名校
1 . 已知A,B,C三座小岛的位置如图所示,其中B岛在A岛的南偏西
方向,C岛在B岛的正东方向,A,C两岛相隔4千海里,一货轮由A岛出发沿着
的方向直线航行了
的路程后,到达M岛进行补给后再前往C岛,若M岛到B岛的距离与M岛到A岛的距离相同,则B,C两岛的距离为______ 千海里.
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2024-04-30更新
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135次组卷
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4卷引用:湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 我国古代数学典籍《九章算术》卷九“勾股”中有一测量问题:“今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?这个问题体现了古代对直角三角形的研究,现有一竖立的木头柱子,高4米,绳索系在柱子上端,牵着绳索退行,当绳索与底面夹角为75°时绳索未用尽,再退行
米绳索用尽(绳索与地面接触),则绳索长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-06更新
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732次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 为了测量隧道口
、
间的距离,开车从
点出发,沿正西方向行驶
米到达
点,然后从
点出发,沿正北方向行驶一段路程后到达
点,再从
点出发,沿东南方向行驶400米到达隧道口
点处,测得
间的距离为1000米.
在点
的北偏东
度的方向上,求
的值;
(2)求隧道口
间的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
(2)求隧道口
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-05-26更新
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1970次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题15 解三角形及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题20 解三角形-1
4 . 在某片海域上,一艘海上护卫舰位于点A处,一艘货轮在点A东偏北15°方向的点
处行驶着,通过雷达监测,发现在点A北偏东30°方向且距离点A24海里处的点
处出现一艘海盗船,此时海盗船与货轮相距
海里,且护卫舰距离货轮比距离海盗船更近.
(2)护卫舰为确保货轮的安全,护卫舰开始以
海里/小时的速度追击海盗船,与此同时,海盗船开始以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向逃窜,求护卫舰能追捕到海盗船的最短时长以及最佳追击方向.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86eb63a41f1c6ae8200dcb75c95aa07.png)
(2)护卫舰为确保货轮的安全,护卫舰开始以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395424943f098d2c9a83d80039018429.png)
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2022-04-30更新
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751次组卷
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8卷引用:湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . 现只有一把长为
的尺子,为了求得某小区草坪边缘
两点的距离
(
大于
),在草坪坛边缘找到点
与
,已知
,且
,测得
,
,
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965923684057088/2969116893888512/STEM/dabb202e-b6f2-47b3-befa-8945e3d36fac.png?resizew=103)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7fd2626e2dbdd1a04c8c26bf7d07e59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a52f494cbf08cc613e5c9ab39d30c58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ec180a4e5f7b60d799b4014d5cc33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/536fad4de30cfc4673af716898cf7ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f358cd8c16e46a61adad2f4fc667af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965923684057088/2969116893888512/STEM/dabb202e-b6f2-47b3-befa-8945e3d36fac.png?resizew=103)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-30更新
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761次组卷
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6卷引用:湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省十堰市丹江口一中2021-2022学年高一下学期月考数学试题(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-1(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精讲)
名校
6 . 如图,在一条东西方向的海岸线上的点C处有一个原子能研究所,海岸线北侧有一个小岛,岛上建有一个核电站.该岛的一个端点A位于点C的正北方向
km处,另一个端点B位于点A北偏东30°方向,且与点A相距10 km,研究所拟在点C正东方向海岸线上的P处建立一个核辐射监测站.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943157336113152/2944578467332096/STEM/8b6a943a-60f0-47c5-96ca-3810a0b99232.png?resizew=154)
(1)若CP=4 km,求此时在P处观察全岛所张视角∠APB的正切值;
(2)若要求在P处观察全岛所张的视角最大,问点P应选址何处?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943157336113152/2944578467332096/STEM/8b6a943a-60f0-47c5-96ca-3810a0b99232.png?resizew=154)
(1)若CP=4 km,求此时在P处观察全岛所张视角∠APB的正切值;
(2)若要求在P处观察全岛所张的视角最大,问点P应选址何处?
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2022-03-26更新
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800次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 如图,某城市有一条公路从正西方
通过市中心
后转向东北方
,为了缓解城市交通压力,现准备修建一条绕城高速公路
,并在
上分别设置两个出口
,若
部分为直线段,且要求市中心
与AB的距离为20千米,则AB的最短距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cfef623a9534b5708df5f95f1760a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66732738c0a74c5e8b8cf710ca16e3a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-20更新
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1599次组卷
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8卷引用:湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题(已下线)第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类 - 2北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)【练】专题5 与三角相关的实际问题陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(理科)试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(文科)试题
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 如图,在山顶P点已得三点A,B,C的俯角分别为
,
,
,其中A,B,C为山脚下两侧共线的三点,现欲沿直线AC挖掘一条隧道,试根据测得的AD,EB,BC的长度,建立估计隧道DE长度的数学模型.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
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9 . 如图,在一次定向越野中,一名学员离开出发点S后沿南偏东60°方向走了15km到达A点,即第一个检查点,从A点他又沿南偏西60°方向走了9km到第二个检查点(B点).从B,点他直接返回S点,试描述这名学员从B点到S点的位移(
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ba3c7a37c24e663a93f95527df9a154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0025c76eb9b7eb23d876db9468bad10c.png)
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2022-02-22更新
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277次组卷
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3卷引用:1.6.3 解三角形应用举例
10 . 如图所示,遥感卫星发现海面上有三个小岛,小岛 B位于小岛A 北偏东
距离60海里处,小岛B北偏东
距离
海里处有一个小岛 C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897931869822976/2899251800834048/STEM/4b32ad4e-d5be-425f-9774-4b94c1a3faff.png?resizew=207)
(1)求小岛A到小岛C的距离;
(2)如果有游客想直接从小岛A出发到小岛 C,求游船航行的方向.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c12aeebfa1af16f325c98a43bb08c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1006d62fa5723dc36286b8f5494f993e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a6b128f5383acc41bd5cc66f822dd6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897931869822976/2899251800834048/STEM/4b32ad4e-d5be-425f-9774-4b94c1a3faff.png?resizew=207)
(1)求小岛A到小岛C的距离;
(2)如果有游客想直接从小岛A出发到小岛 C,求游船航行的方向.
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2022-01-21更新
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3006次组卷
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17卷引用:湖南省名校联考联合体(长郡中学,长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
湖南省名校联考联合体(长郡中学,长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省茂名市2022届高三一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题(已下线)专题20 解三角形-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题