1 . 如图，设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为 100米，50米.现欲在M、N之间架设高压电网，须计算 M，N之间的距离.勘测人员在海平面上选取一点 ，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为
，
，并从P点观测到M，N点的视角（即角 
）为，则 M，N之间的距离为________ 米.
，，并从P点观测到M，N点的视角（即角 ）为，则 M，N之间的距离为
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2023-09-19更新
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372次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 如图，某次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇在
处发现在北偏东方向，相距
的水面上的
处，有蓝方一艘小艇正以每小时
的速度沿南偏东
方向前进，红方侦察艇立即以每小时
的速度，沿北偏东
方向拦截蓝方的小艇，则红方侦察艇拦截住蓝方小艇最少需要________ 小时．
处发现在北偏东方向，相距的水面上的处，有蓝方一艘小艇正以每小时的速度沿南偏东方向前进，红方侦察艇立即以每小时的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇，则红方侦察艇拦截住蓝方小艇最少需要
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2023-12-20更新
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284次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图所示，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为
km的B处有一艘走私船.在A处北偏西75°方向，距A为2 km的C处的缉私船奉命以
km/h的速度追截走私船.此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，则缉私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.
km的B处有一艘走私船.在A处北偏西75°方向，距A为2 km的C处的缉私船奉命以km/h的速度追截走私船.此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，则缉私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.
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2023-07-10更新
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220次组卷
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2卷引用：1.6.3 解三角形应用举例 课时作业
4 . 如图，一船由西向东航行，测得某岛的方位角为
，前进5km后测得此岛的方位角为
．已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？（
）
，前进5km后测得此岛的方位角为．已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？（）
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2023-09-29更新
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112次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题11.3（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
5 . 海上有三个小岛A，B，C，测得
，若在B，C两岛的连线段之间建一座灯塔D，使得灯塔D到A，B两岛之间的距离相等，则B，D之间的距离___________ .
，若在B，C两岛的连线段之间建一座灯塔D，使得灯塔D到A，B两岛之间的距离相等，则B，D之间的距离
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2023-05-06更新
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278次组卷
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5卷引用：甘肃省陇西县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省陇西县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：必修第二册）（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题11-15
名校
6 . 一游客在处望见在正北方向有一塔，在北偏西45°方向的
处有一寺庙，此游客骑车向西行
后到达
处，这时塔和寺庙分别在北偏东30°和北偏西15°，则塔与寺庙的距离为
.
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7 . 如图所示，要在两山顶
间建一索道，需测量两山顶间的距离.现选择与山脚
在同一平面的点为观测点，从点测得
点的仰角
点的仰角
以及
，若
米，
米，则
等于__________ 米.
间建一索道，需测量两山顶间的距离.现选择与山脚在同一平面的点为观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及，若米，米，则等于
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2023-01-18更新
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1107次组卷
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10卷引用：云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题
云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 如图，保定市某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿该中学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为
．
(2)求宣传牌CD的高度．（结果保留根号）
．
(2)求宣传牌CD的高度．（结果保留根号）
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2023-01-18更新
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555次组卷
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8卷引用：河北保定第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班上学期期末数学试题
河北保定第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班上学期期末数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（人教A）（已下线）期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）（已下线）第二章 平面向量及其应用（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
9 . 如图所示，
为脚两侧共线的三点，现计划沿直线
开通穿山隧道，在山顶
处测得三点的俯角分别为
，在地面测得
千米，
千米，
千米.求隧道
的长度.
为脚两侧共线的三点，现计划沿直线开通穿山隧道，在山顶处测得三点的俯角分别为，在地面测得千米，千米，千米.求隧道的长度.
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2023-01-15更新
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402次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 某观测站在港口的南偏西
的方向上，在港口的南偏东
方向的处有一艘渔船正向港口驶去，行驶了20千米后，到达处，在观察站处测得
间的距离为31千米，
间的距离为21千米，问这艘渔船到达港口还需行驶多少千米？
在港口的南偏西的方向上，在港口的南偏东方向的处有一艘渔船正向港口驶去，行驶了20千米后，到达处，在观察站处测得间的距离为31千米，间的距离为21千米，问这艘渔船到达港口还需行驶多少千米？
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2022-12-13更新
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337次组卷
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6卷引用：上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（人教A）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）
