名校
解题方法
1 . 《后汉书-张衡传》曰:“阳嘉元年,复造候风地动仪.以精铜铸成,员径八尺,合盖隆起,形似酒尊,饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱,傍行八道,施关发机,外有八龙,首衔铜丸,下有蟾蜍,张口承之.其牙机巧制,皆隐在尊中,覆盖周密无际.如有地动,尊则振龙,机发吐丸,而蟾蜍衔之.振声激扬,伺者因此觉知.虽一龙发机,而七首不动,寻其方面,乃知震之所在.验之以事,合契若神.”如图为张衡地动仪的结构图,现要在相距
的
,
两地各放置一个地动仪,
在
的东偏北
方向,若
地地动仪正东方向的铜丸落下,
地东偏南
方向的铜丸落下,则地震的位置在
地正东( )km.
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 我国辽代著名的前卫斜塔(又名瑞州古塔)位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°,若将塔身看做直线,从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段,且在地面的射影为1m,则该塔第三层地面到第三层顶的距离是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2m |
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名校
3 . 我国古代数学典籍《九章算术》卷九“勾股”中有一测量问题:“今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?这个问题体现了古代对直角三角形的研究,现有一竖立的木头柱子,高4米,绳索系在柱子上端,牵着绳索退行,当绳索与底面夹角为75°时绳索未用尽,再退行
米绳索用尽(绳索与地面接触),则绳索长为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-06更新
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732次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题
名校
4 . 位于登封市告成镇的观星台相当于一个测量日影的圭表.圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.如图是一个根据郑州市的地理位置设计的圭表的示意图,已知郑州市冬至正午太阳高度角(即
)约为32.5°,夏至正午太阳高度角(即
)约为79.5°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即
的长)为14米,则表高(即
的长)约为( )(其中
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983588959117312/2984431336660992/STEM/ed455d0f-a239-4a63-a3cb-65359b1a85d4.png?resizew=306)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c14f1cb50dc8a96216f5f75931c836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c709f7b9c23d422f454e22917381f28.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983588959117312/2984431336660992/STEM/ed455d0f-a239-4a63-a3cb-65359b1a85d4.png?resizew=306)
A.9.27米 | B.9.33米 | C.9.45米 | D.9.51米 |
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2022-05-21更新
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988次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题
5 . 旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃景观台等近年来热搜不断,因其惊险刺激的体验备受追捧.某景区顺应趋势,为扩大营收,准备在如图所示的
山峰和
山峰间建一座空中玻璃观景桥.已知两座山峰的高度都是
,从
点测得
点的仰角
,
点的仰角
以及
,则两座山峰之间的距离
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/32905d5d-aaae-42b1-8334-ba88079791ac.png?resizew=206)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2351df22087d65be69519770be21c20f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-09更新
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1143次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校(一中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题云南省保山市隆阳区2020-2021学年高一下学期期中教学质量监测数学试题(已下线)数学与建筑重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)