名校
1 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根呈南北方向的水平长尺(称为“圭”)和一根直立于圭面的标杆(称为“表”),如图.成语有云:“立竿见影”,《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8:00和中午13:00的太阳高度角分别为
和
.设表高
为1米,则影差
( )米(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e056b62df8cfacc4c61764445fa65572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16588b82a5b05e21465542abd3711aee.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf7b5976aa8c8651ca066234db55088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6926622b4fc1694d00c63bb47fabb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
A.1.986 | B.2.126 | C.2.232 | D.2.346 |
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2 . 我国辽代著名的前卫斜塔(又名瑞州古塔)位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°,若将塔身看做直线,从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段,且在地面的射影为1m,则该塔第三层地面到第三层顶的距离是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2m |
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3 . 如图是隋唐天坛,古叫圜丘,它位于唐长安城明德门遗址东约950米,即今西安市雁塔区陕西师范大学以南.天坛初建于隋而废弃于唐末,比北京明清天坛早1000多年,是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处.某数学兴趣小组为了测得天坛的直径,在天坛外围测得AB=60米,BC=60米,CD=40米,∠ABC=60°,∠BCD=120°,据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为(结果精确到1米)(参考数据:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.236,
≈2.646)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
A.53米 | B.55米 |
C.57米 | D.60米 |
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2023-07-06更新
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499次组卷
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6卷引用:内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)热点3-3 正弦定理与余弦定理(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题
4 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表” ,最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景(影)台.“圭”就是放在地面上的土堆,“表”就是直立于圭的杆子,太阳光照射在“表”上,便在“圭”上成影.到了汉代,使用圭表有了规范,规定“表”为八尺长(1尺=10寸).用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长,可以判断季节的变化,也能用于丈量土地.同一日内,南北两地的日影长短倘使差一寸,它们的距离就相差一千里,所谓“影差一寸,地差千里”.记“表”的顶部为A,太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B.同一日内,甲地日影长是乙地日影长的
,记甲地中直线AB与地面所成的角为
,且
则甲、乙两地之间的距离约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/52309640-457e-44ad-b712-f62108a0d943.png?resizew=191)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a0bb9d47e4160f248a3a8fb2b45296.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/52309640-457e-44ad-b712-f62108a0d943.png?resizew=191)
A.8千里 | B.10千里 | C.12千里 | D.14千里 |
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2023-03-29更新
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353次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
5 . 世界上最大的球形建筑物是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆(瑞典语: Ericsson Globe),在世界最大的瑞典太阳系模型中,由该体育场代表太阳的位置,其外形像一个大高尔夫球,可容纳
名观众观看表演和演唱会,或
名观众观看冰上曲棍球.某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径,在体育馆外围测得
,
,
,
,
(其中
四占共面),据此可估计该体育馆的直径
大约为( )
(结果精确到
,参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/445d4077-3b77-4c3c-be26-0df3ff91f0fa.png?resizew=159)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae5bbec9a66532d2dcc4064f062d32c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4579d07f372de5ef8fb32b199d5c045e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b96b9912eed54728ffff4e316c8b4882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f96dcab58513cb8eb7d25c331c6eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee37f976cf2ea6effdfc1266528354e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b0382c28547d3834ca71f3f0677695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/445d4077-3b77-4c3c-be26-0df3ff91f0fa.png?resizew=159)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 如图所示,在某体育场上,写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台(B点为看台底部)由近及远沿直线依次竖直摆放,分别记五块标语牌为
,
,…,
,且
米.为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/8fda4b0f-a7fc-4f66-a01f-20b39028f372.png?resizew=635)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82482c50f0eb9786dcaf880fbd7c24f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a2ac80f00802614863923e1acf580b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4fe0bd76f9698304c0b65da43a68d1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81b05392d956dab7f1302f2f5e3d2a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1975e9d976d75976fd74113752b97dc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/8fda4b0f-a7fc-4f66-a01f-20b39028f372.png?resizew=635)
A.40.5米 | B.54米 | C.81米 | D.121.5米 |
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2022-03-29更新
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987次组卷
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6卷引用:云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学(理)试题
7 . 圣索菲亚大教堂位于土耳其伊斯坦布尔,有近一千五百年的历史,因巨大的圆顶而闻名于世,使世界各地的游客前往参观.现有一游客想估算它的高度CD,借助于旁边高约为24米的一幢建筑房屋AB作为参考点,在大教堂与建筑房屋的底部水平线上选取了点P(如图所示),从点P处测得C点的仰角为60°,测得A点的仰角为45°,从A处测得C处的仰角为30°,则该游客估算圣索菲亚大教堂的高度约为( )(
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/20/2920507456716800/2929684416356352/STEM/8b518798-ce7e-44c2-af1d-e79a94a5a670.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/20/2920507456716800/2929684416356352/STEM/8b518798-ce7e-44c2-af1d-e79a94a5a670.png?resizew=189)
A.48米 | B.53米 | C.57米 | D.60米 |
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名校
8 . 瀑布是庐山的一大奇观,唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道:“日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺,疑是银河落九天.”为了测量某个瀑布的实际高度,某同学设计了如下测量方案:有一段水平山道,且山道与瀑布不在同一平面内,瀑布底端与山道在同一平面内,可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直,在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为
,沿山道继续走
,抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为
,则该瀑布的高度约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877407610167296/2878777353953280/STEM/dee227e68aa74c848c35e6c5cc18cbd9.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877407610167296/2878777353953280/STEM/dee227e68aa74c848c35e6c5cc18cbd9.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-23更新
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756次组卷
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8卷引用:山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题
9 . 大型城雕“商”字坐落在商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处,“商”字城雕有着厚重悠久的历史和文化,它时刻撬动着人们认识商丘、走进商丘的欲望.吴斌同学在今年国庆期间到商丘去旅游,经过“商”字城雕时,他想利用解三角形的知识测量一下该雕塑的高度(即图中线段
的长度).他在该雕塑塔的正东
处沿着南偏西
的方向前进若干米后达到
处(
、
、
三点在同一个水平面内),测得图中线段
在东北方向,且测得点
的仰角为
,他计算出该雕塑的高度约为
米,那么线段
的长度大约是(精确到整数,参考数据:
,
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/20/2855446927704064/2855861374345216/STEM/f11b0258695b452aa2017ab1e11bbe3d.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99130295ebf067d988aee9ca1116d546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce5fc0b2b276e0da44983539dd8cd73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/20/2855446927704064/2855861374345216/STEM/f11b0258695b452aa2017ab1e11bbe3d.png?resizew=168)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-21更新
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308次组卷
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3卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
10 . 旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃景观台等近年来热搜不断,因其惊险刺激的体验备受追捧.某景区顺应趋势,为扩大营收,准备在如图所示的
山峰和
山峰间建一座空中玻璃观景桥.已知两座山峰的高度都是
,从
点测得
点的仰角
,
点的仰角
以及
,则两座山峰之间的距离
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/32905d5d-aaae-42b1-8334-ba88079791ac.png?resizew=206)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2351df22087d65be69519770be21c20f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f36df71241cbc3d70a7a0af72ac4a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca67d70a0fc82eb6f01de9224645b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77330cc89f898e1971225a0a186b7ad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/32905d5d-aaae-42b1-8334-ba88079791ac.png?resizew=206)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-09更新
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1144次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)数学与建筑重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校(一中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题云南省保山市隆阳区2020-2021学年高一下学期期中教学质量监测数学试题