1 . 信阳南湾湖以源远流长的历史遗产，浓郁丰厚的民俗风情而著称；以幽、朴、秀、奇的独特风格，山、水、林、岛的完美和谐而闻名，是融自然景观、人文景观、森林生态环境、森林保健功能于一体，是河南省著名的省级风景区.如图，为迎接第九届开渔节，某渔船在湖面上A处捕鱼时，天气预报几小时后会有恶劣天气，该渔船的东偏北方向上有一个小岛C可躲避恶劣天气，在小岛C的正北方向有一航标灯D距离小岛25海里，渔船向小岛行驶50海里后到达B处，测得，海里.

(1)求A处距离航标灯D的距离AD；
(2)求的值；
(3)为保护南湾湖水源自然环境，请写出两条建议（言之有物即可）.

3 . 如图所示，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西45°、相距20海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援，则的值为_________．

4 . 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3 km，5 km，灯塔A在观察站C的北偏东方向上，灯塔B在观察站C的南偏东方向上，则灯塔A与B的距离为

A．6 km

B．

C．7 km

D．

5 . 如图所示，一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行n mile到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行4 n mile到达海岛C．则
（1）AC的长为______________n mile；
（2）如果下次航行直接从A出发到达C，∠CAB的大小为______________．

6 . 等腰三角形一腰上的高线长为，底边长为，则这条高线与底边的夹角为

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

7 . 在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且，再过一分钟，该物体位于R点，且，则的值是_____________.

8 . 如图所示，某同学在操场上某点B处测得学校的科技大楼AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30 m至点C处测得顶端A的仰角为，继续前进 m至D点，测得顶端A的仰角为，测等于

A．15°

B．10°

C．5°

D．20°

9 . 某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心在基地东北方向时对基地的影响最强烈且(＋1)小时后开始影响基地持续2小时，求台风移动的方向．

10 . 如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援，则sin θ的值为(　　)

A．

B．

C．

D．