2024高一下·上海·专题练习
解题方法
1 . 某校开展数学专题实践活动,要求就学校新建的体育馆进行研究,为了提高研究效率,小王和小李打算分工调查测量并绘图,完成两个任务的研究.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道;
.在步道上有一点,测得到教学楼顶的仰角是,到体育馆楼顶的仰角是;
.从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是;
.教学楼的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度.(2)小李获得了以下信息:
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度是2米;
.当观众所站的位置到屏幕上下两端,所张的角最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道;
.在步道上有一点,测得到教学楼顶的仰角是,到体育馆楼顶的仰角是;
.从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是;
.教学楼的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度.(2)小李获得了以下信息:
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度是2米;
.当观众所站的位置到屏幕上下两端,所张的角最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置.
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2 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)东北方向就是北偏东的方向.( )
(2)俯角是铅垂线与视线所成的角,其范围为.( )
(3)方位角与方向角其实质是一样的,均是确定观察点与目标点之间的位置关系.( )
(4)从处望处的仰角为,从处望处的俯角为,则,的关系为.( )
(5)基线选择不同,同一个量的测量结果可能不同.( )
(6)两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.( )
(1)东北方向就是北偏东的方向.
(2)俯角是铅垂线与视线所成的角,其范围为.
(3)方位角与方向角其实质是一样的,均是确定观察点与目标点之间的位置关系.
(4)从处望处的仰角为,从处望处的俯角为,则,的关系为.
(5)基线选择不同,同一个量的测量结果可能不同.
(6)两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.
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2023高三上·全国·专题练习
3 . 下列结论正确的是( )
A.东南方向与南偏东方向相同. |
B.若为锐角三角形且,则角的取值范围是. |
C.从处望处的仰角为,从处望处的俯角为,则的关系为. |
D.俯角是铅垂线与目标视线所成的角,其范围为. |
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4 . 在长江某渡口处,江水以5km/h的速度向东流.一渡船从长江南岸的A码头出发,预定要在0.1h后到达北岸的B码头(如图).设为正北方向,已知B码头在A码头北偏东的方向上,并与A码头相距1.2km.该渡船应按什么方向航行?速度是多少(角度精确到,速度确到0.1km/h)?
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5 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素,十四学裁衣,十五弹箜篌,十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长,音域宽广、音色柔美清撤,表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制,对其进行绘制,发现近似一扇形,在圆弧的两个端点,处分别作切线相交于点,测得切线,,,根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为( )
A.0.62 | B.0.56 | C. | D. |
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2023-04-23更新
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858次组卷
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5卷引用:专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题四川省绵阳市2023届高三三模理科数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(A素养养成卷)
6 . 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源,结合中国书法的艺术形态,将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体,呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知,书法中的一些特殊画笔都有固定的角度,比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了,测得AB=5,BD=6,AC=4,AD=3,若点C恰好在边BD上,请帮忙计算的值( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-11更新
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858次组卷
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5卷引用:6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 地图测绘人员在点A测得某一目标参照物P在他的北偏东30°的方向,且距离为,之后该测绘人员沿正北方向行走了40 m,到达点B.试确定此时目标参照物P在他北偏东的度数以及他与目标参照物P的距离.
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2022高三·全国·专题练习
8 . 游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路.线路1是从A沿直线步行到C,线路2是先从A沿直线步行到景点B处,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行,甲的速度是乙的速度的倍,甲走线路2,乙走线路1,最后他们同时到达C处.经测量,AB=1 040 m,BC=500 m,则sin∠BAC等于________ .
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2021-09-03更新
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1178次组卷
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10卷引用:考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题23 解三角形应用(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题23解三角形应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型山西省临汾市2020-2021学年高一下学期4月联考质量检测数学试题(已下线)第21讲 解三角形应用举例(练) - 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2
解题方法
9 . 最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题,故最大视角问题一般称为“米勒问题”.如图,树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,在离地面米的C处看此树,离此树的水平距离为___________ 米时看A,B的视角最大.
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2021-05-14更新
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1787次组卷
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8卷引用:重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)
10 . 为解决我校午餐拥挤问题,高一某班同学提出创想,计划修建从翔字楼四楼直达北院食堂二楼的空中走廊“南开飞云”,现结合以下设计草图提出问题:已知A,D两点分别代表食堂与翔宇楼出入口,C点为D点正上方一标志物,AE对应水平面,现测得,设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-06更新
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1226次组卷
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6卷引用:专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题03 解三角形【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 专题3 余弦定理、正弦定理的综合应用(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)