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解析
| 共计 7 道试题
1 . 某数学建模小组研究挡雨棚(图1),将它抽象为柱体(图2),底面全等且所在平面平行,各边表示挡雨棚支架,支架垂直于平面.雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为(即),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形分别在延长线上).

(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
2023-12-13更新 | 1134次组卷 | 6卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
20-21高三下·浙江·期末
2 . 一艘海轮从A出发,沿北偏东的方向航行到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东的方向航行到达海岛C.

(1)求的长;
(2)如果下次航行直接从A出发到达C,求的大小.
2021-05-29更新 | 424次组卷 | 5卷引用:【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00146】
3 . 某小区拟将如图的一直角三角形区域进行改建:在三边上各选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观.已知,则区域面积(单位:)的最小值大约为______.(保留到整数,参考数据:
4 . 如图所示,滨江公园内有一块三角形形状的草坪,经测量得,在保护草坪的同时,为了方便游人行走,现打算铺设一条小路(其中点在边上,点在边上),若恰好将该草坪的面积平分,则两点间的最小距离为_____.
2020-11-12更新 | 439次组卷 | 7卷引用:河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题
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5 . 为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设,某自然村将村边一块废弃的扇形荒地(如图)租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中,(百米),荒地内规划修建两条直路ABOC,其中点C上(CAB不重合),在小路ABOC的交点D处设立售蜜点,图中阴影部分为蜂巢区,空白部分为蜂源植物生长区.设,蜂巢区的面积为S(平方百米).

(1)求S关于的函数关系式;
(2)当为何值时,蜂巢区的面积S最小,并求此时S的最小值.
2020-03-10更新 | 341次组卷 | 2卷引用:2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题
6 . 某公司设计的太阳能面板构件的剖面图为三角形,设顶点为,已知,且(单位:).
(1)若,求的周长;
(2)根据某客户需求,的面积至少为.请问该公司设计的太阳能面板构件能否满足该客户需求?说明理由.
2020-02-18更新 | 173次组卷 | 1卷引用:2020届福建省三明市高三上学期期末质量检测理科数学试题
7 . 如图所示,有一块等腰直角三角形地块ABCBC长2千米,现对这块地进行绿化改造,计划从BC的中点D引出两条成45°的线段DEDF,与ABAC围成四边形区域AEDF,在该区域内种植花卉,其余区域种植草坪;设,试求花卉种植面积的取值范围.
共计 平均难度:一般