名校
解题方法
1 . 某数学建模小组研究挡雨棚(图1),将它抽象为柱体(图2),底面与全等且所在平面平行,与各边表示挡雨棚支架,支架、、垂直于平面.雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为(即),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形(、分别在、延长线上).
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
(1)挡雨板(曲面)的面积可以视为曲线段与线段长的乘积.已知米,米,米,小组成员对曲线段有两种假设,分别为:①其为直线段且;②其为以为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制部分的支架用于测试(图3),其中米,,,其中,求有效遮挡区域高的最大值.
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2023-12-13更新
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1134次组卷
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6卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)
20-21高三下·浙江·期末
名校
2 . 一艘海轮从A出发,沿北偏东的方向航行到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东的方向航行到达海岛C.(1)求的长;
(2)如果下次航行直接从A出发到达C,求的大小.
(2)如果下次航行直接从A出发到达C,求的大小.
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2021-05-29更新
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424次组卷
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5卷引用:【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00146】
(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00146】青海省西宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(核心考点集训)河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 某小区拟将如图的一直角三角形区域进行改建:在三边上各选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观.已知,,则区域面积(单位:)的最小值大约为______ .(保留到整数,参考数据:;)
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2020-12-27更新
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339次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图所示,滨江公园内有一块三角形形状的草坪,经测量得,在保护草坪的同时,为了方便游人行走,现打算铺设一条小路(其中点在边上,点在边上),若恰好将该草坪的面积平分,则两点间的最小距离为_____ .
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2020-11-12更新
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439次组卷
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7卷引用:河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题
河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学(理)试题吉林省吉林市2021届高三第一学期第一次调研考试 数学(文)试题(已下线)专题17 解三角形综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)吉林市普通高中2020-2021学年高三第一次调研测试(期中)数学(理)试题吉林市普通高中2021届高三第一次调研测试(期中)数学(文)试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)
解题方法
5 . 为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设,某自然村将村边一块废弃的扇形荒地(如图)租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中,,(百米),荒地内规划修建两条直路AB,OC,其中点C在上(C与A,B不重合),在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点,图中阴影部分为蜂巢区,空白部分为蜂源植物生长区.设,蜂巢区的面积为S(平方百米).
(1)求S关于的函数关系式;
(2)当为何值时,蜂巢区的面积S最小,并求此时S的最小值.
(1)求S关于的函数关系式;
(2)当为何值时,蜂巢区的面积S最小,并求此时S的最小值.
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6 . 某公司设计的太阳能面板构件的剖面图为三角形,设顶点为,,,已知,且(单位:).
(1)若,求的周长;
(2)根据某客户需求,的面积至少为.请问该公司设计的太阳能面板构件能否满足该客户需求?说明理由.
(1)若,求的周长;
(2)根据某客户需求,的面积至少为.请问该公司设计的太阳能面板构件能否满足该客户需求?说明理由.
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名校
7 . 如图所示,有一块等腰直角三角形地块ABC,,BC长2千米,现对这块地进行绿化改造,计划从BC的中点D引出两条成45°的线段DE和DF,与AB和AC围成四边形区域AEDF,在该区域内种植花卉,其余区域种植草坪;设,试求花卉种植面积的取值范围.
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2020-01-15更新
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1524次组卷
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8卷引用:山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届高三2月第01期(考点04)(理科)-《新题速递·数学》山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟(六)数学(理)试题(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题