名校
解题方法
1 . 如图，等腰梯形ABCD中，
，
，若E、F分别是边BC、AB上的点，且满足
，则
的取值范围是________ .
，，若E、F分别是边BC、AB上的点，且满足，则的取值范围是
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2020-02-12更新
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456次组卷
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3卷引用：2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（理）试题
名校
2 . 在
中，
，
，
，点
为边
的中点，
，则
______ ；
______ .
中，，，，点为边的中点，，则
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名校
解题方法
3 . 已知圆
的半径为2，
是圆上任意两点，且
是圆的一条直径，若点
满足
（
），则
的最小值为（ ）
的半径为2，是圆上任意两点，且是圆的一条直径，若点满足（），则的最小值为（ ）| A．-1 | B．-2 | C．-3 | D．-4 |
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2020-08-12更新
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834次组卷
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13卷引用：天津市和平区2020届高考一模数学试题
天津市和平区2020届高考一模数学试题天津市和平区2020届高三下学期第一次质量调查数学试题云南省大理市云南师范大学附属中学2018届高考适应性月考卷（二）数学（理）试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法一 配方法（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法一 配方法江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题（已下线）第五单元 平面向量( B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点06 二次函数与幂函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在中，
分别为
上的点，且
，
，
.设
为四边形
内一点（点不在边界上），若
，则实数
的取值范围为______
中，分别为上的点，且，，.设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为
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2019-06-25更新
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4335次组卷
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11卷引用：天津市耀华中学2021届高三下学期一模数学试题
天津市耀华中学2021届高三下学期一模数学试题2019年全国高中数学联赛浙江省预赛（已下线）【讲】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时1平面向量基本定理山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理（已下线）6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知菱形
的边长为2，
，点，
分别在边
，
上，
，
，若
，则的值为
的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2019-05-29更新
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2568次组卷
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13卷引用：【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题
【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三年级第三次质量调查数学（理）试题天津市和平区2019届高三下学期第三次质量调查理科数学试题（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2019届天津市和平区高三高考三模数学（文）试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（A卷）（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学（文科）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一下学期三月检测数学试题
名校
6 . 如图，在中，
，
，为
上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为
中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为A． | B． | C．3 | D． |
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2019-02-13更新
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5362次组卷
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19卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学（文）试题
【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学（文）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题【省级联考】浙江省2019届高考模拟卷（一）数学试题【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期一模考试数学（理）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期模拟考试数学（理）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试（一）数学（文）试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题（已下线）第十一篇基本不等式02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编（已下线）第2篇——相等关系与不等关系，计数原理-新高考山东专题汇编（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第17练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第18练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-4江西省抚州市临川第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 在平行四边形中，
，
，
，为的中点，若是线段上一动点，则
的取值范围是________
中，，，，为的中点，若是线段上一动点，则的取值范围是
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2018-04-28更新
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1694次组卷
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3卷引用：2020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题
8 . 如图，正方形的边长为2，为的中点，
，则
的值为
的边长为2，为的中点，，则的值为
A． | B． | C． | D． |
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2018-01-26更新
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976次组卷
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4卷引用：天津市和平区2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
9 . 已知
是的边
上一点，若
，其中
，则的值为______ .
是的边上一点，若，其中，则的值为
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10 . 设两个向量
，其中
．若
，则
的最小值为______ ．
，其中．若，则的最小值为
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