名校
1 . 如图,设是半径为1的圆的内接正六边形,是圆上的动点.
(1)求的最大值;
(2)求证:为定值;
(3)对于平面中的点,存在实数与,使得,若点是正六边形内的动点(包含边界),求的最小值.
(1)求的最大值;
(2)求证:为定值;
(3)对于平面中的点,存在实数与,使得,若点是正六边形内的动点(包含边界),求的最小值.
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名校
2 . 设是半径为的圆内接正边形,是圆上的动点.
(1)求的取值范围.
(2)求证:为定值,并求出该定值.
(1)求的取值范围.
(2)求证:为定值,并求出该定值.
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3 . 如图,在△ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,,,.
(1)用表示,,;
(2)求证:B,E,F三点共线.
(1)用表示,,;
(2)求证:B,E,F三点共线.
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2022-04-26更新
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583次组卷
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2卷引用:上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知是线段外一点,若,.
(1)设点是的重心,证明:;
(2)设点、是线段的三等分点,、及的重心依次为、、,试用向量、表示;
(3)如果在线段上有若干个等分点,请你写出一个正确的结论?(不必证明)
说明:第(3)题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.
(1)设点是的重心,证明:;
(2)设点、是线段的三等分点,、及的重心依次为、、,试用向量、表示;
(3)如果在线段上有若干个等分点,请你写出一个正确的结论?(不必证明)
说明:第(3)题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.
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5 . 如图,、在线段上,且,试探求与的关系,并证明之.
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2019-11-10更新
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384次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第1课时 向量的加减法
6 . 在直角坐标平面内,、分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,对任意正整数n, .
(1) 若实数,求;
(2) 设 ,证明 点在直线上.
(1) 若实数,求;
(2) 设 ,
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