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解题方法
1 . 我校高一同学发现：若
是
内的一点，
、
、
的面积分别为
、
、
，则存在结论
，这位同学利用这个结论开始研究：若为内的一点且为内心，的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，若
，则
的最大值为___________ .
是内的一点，、、的面积分别为、、，则存在结论，这位同学利用这个结论开始研究：若为内的一点且为内心，的内角、、的对边分别为、、，且，若，则的最大值为
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2022-06-28更新
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1337次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）（已下线）微专题06 妙用等和线解决平面向量系数和与差问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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2 . 如图所示：点是所在平面上一点，并且满足
，已知
.
(1)若实数
，求证：是的重心；
(2)若是的外心，求
的值；
(3)如果是
的平分线上某点，则当
达到最小值时，求
.
是所在平面上一点，并且满足，已知.(1)若实数
，求证：是的重心；(2)若
是的外心，求的值；(3)如果
是的平分线上某点，则当达到最小值时，求.
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2021·四川凉山·三模
3 . 如图，
为内任意一点，角，，的对边分别为，，.总有优美等式
成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：
①若是的重心，则有
；
②若
成立，则是的内心；
③若
，则
；
④若是的外心，
，
，则
.
则正确的命题有___________ .
为内任意一点，角，，的对边分别为，，.总有优美等式成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：①若
是的重心，则有；②若
成立，则是的内心；③若
，则；④若
是的外心，，，则.则正确的命题有
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2021-05-21更新
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1947次组卷
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6卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题13 平面向量(练习)-1（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）
