解题方法
1 . 如图，
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
两点，直线
交抛物线的准线于点
，设抛物线在
点处的切线为
．与
轴的交点为
，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点
，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1625次组卷
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5卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
2 . 在直角梯形ABCD中
，
，点E为BC边上一点，且
，则
的取值范围是（ ）
，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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1701次组卷
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20卷引用：2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题
2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
名校
解题方法
3 . 已知
，若
，则点的坐标为（ ）
，若，则点的坐标为（ ）| A．(－2，3) | B．(2，－3) |
| C．(－2，1) | D．(2，－1) |
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2021-09-28更新
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1249次组卷
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11卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题
【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试（3月） 数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）考点35 平面向量基本定理与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题十八 平面向量湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）
名校
解题方法
4 . 已知菱形
的对角线相交于点，点为的中点，若
，
，则
（ ）
的对角线相交于点，点为的中点，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-30更新
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3860次组卷
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11卷引用：四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试（一）数学试题
四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试（一）数学试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第8章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题广东省广州市庆丰实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-02更新
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856次组卷
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7卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题
山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11.1 余弦定理（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 边长为2的正方形上有一点
，记
的最大值为
，最小值为
，则
（ ）
上有一点，记的最大值为，最小值为，则（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．0 |
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名校
7 . 已知向量
，
是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当
＝x+y时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：
，是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当＝x+y时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：A．线段A、B的中点的广义坐标为（ ）； |
B．A、B两点间的距离为 ； |
C．向量 平行于向量 的充要条件是x1y2＝x2y1； |
| D．向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1＝0 |
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2019-09-14更新
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1774次组卷
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12卷引用：湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题
湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题广东省中山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题06 平面向量-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 平面向量-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期4月质量监测数学试题（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算
名校
8 . 延长正方形
的边
至
，使得
．若动点
从点
出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若
，下列判断正确的是
的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是A．满足 的点必为 的中点 |
B．满足 的点有且只有一个 |
C． 的最小值不存在 |
D．的最大值为 |
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2016-12-04更新
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1233次组卷
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14卷引用：2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试一理科数学试卷
2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试一理科数学试卷2014-2015学年广东省韶关市高一下学期末检测数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高一下学期期末数学试卷海南省文昌中学2016-2017学年高一下学期期中段考数学（理）试题上海市行知中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市市西中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷第二章 6.2平面向量在几何、物理中的应用举例-北师大版（2019）高中数学必修第二册6.2平面向量在几何物理中的应用举例课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
