1 . 在平面直角坐标系中，向量，，正六边形的顶点位于坐标原点，，若，则__________，__________.

2 . 如图所示，在平面直角坐标系中，，分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量，，是平面内的向量，且A点坐标为，则下列说法正确的是________．(填序号)

   

①向量可以表示为；
②只有当的起点在原点时；
③若，则终点A的坐标就是向量的坐标．

3 . 在平面直角坐标系中，，把向量顺时针旋转定角得到，关于轴的对称点记为，，则的坐标为________

4 . 如图，、、的坐标分别为______、______、______．

5 . 向量的坐标计算公式
已知向量，且点，则的坐标为__________．

归纳：
（1）一个向量的坐标等于___________﹔
（2）两个向量相等的充要条件是这两个向量的坐标相等．

6 . 向量的坐标表示的定义：分别取与x轴、y轴方向相同的两个______向量作为基底，对于平面内的向量，________（x，），实数对叫做向量的坐标，记作．其中x叫做向量在x轴上的坐标，y叫做向量在y轴上的坐标．

说明：
（1）对于，有且仅有一对实数与之对应；
（2）相等的向量的坐标也相同；
（3）；
（4）从原点引出的向量的坐标就是点A的坐标．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，给定，，假设O，A，B不在同一直线上，利用向量的数量积可以方便的求出的面积为．已知三点，，，则面积的最大值为______．

8 . 已知，且，实数满足，且，则的最小值是___________．

9 . 小顾同学在用向量法研究解三角形面积问题时有如下研究成果：若，，则.试用上述成果解决问题：已知，，，则___________.

10 . 桌面上有一张边长为2的正三角形的卡纸，设三个顶点分别为，，，将卡纸绕顶点顺时针旋转，得到、的旋转点分别为、，则_________.