1 . 在第六章 平面向量初步中我们学习了向量的加法、减法和数乘向量三种运算,以及由它们组合成的线性运算.那向量乘法该怎样运算呢?数学中向量的乘法有两种:数量积和矢量积.这些我们还都没学到.现在我们重新定义一种向量的乘法运算:若,,则.请按这种运算,解答如下两道题.
(1)已知,,求.
(2)已知,,求.
(1)已知,,求.
(2)已知,,求.
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解题方法
2 . 如图,为坐标原点,为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点,直线交抛物线的准线于点,设抛物线在点处的切线为.
(2)过点作的垂线与直线交于点,求证:.
(1)若直线与轴的交点为,求证:;
(2)过点作的垂线与直线交于点,求证:.
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2024-03-13更新
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1386次组卷
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3卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
3 . 已知函数① ②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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210次组卷
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3卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 在平面内以点O的正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.质点在平面内做直线运动,分别求下列位移向量的坐标:
(1)向量表示沿北偏东移动了3个单位长度;
(2)向量表示沿西北方向移动了4个单位长度;
(3)向量表示沿南偏西移动了3个单位长度;
(4)向量表示沿东南方向移动了4个单位长度.
(1)向量表示沿北偏东移动了3个单位长度;
(2)向量表示沿西北方向移动了4个单位长度;
(3)向量表示沿南偏西移动了3个单位长度;
(4)向量表示沿东南方向移动了4个单位长度.
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解题方法
5 . 已知点,,,求证:.
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解题方法
6 . 如图,在平行四边形ABCD中,,E为DC上靠近D的三等分点,G为BC上靠近C的三等分点,且恰为3∶5,若以A为原点,AC为x轴,AD为y轴,,为基底.(1)求坐标;
(2)求坐标.
(2)求坐标.
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7 . 数学探究:用向量法研究三角形的性质,向量集数与形于一身,每一种向量运算都有相应的几何意义,向量运算与几何图形性质的这种内在联系,是我们自然地想到:利用向量运算研究几何图形的性质,是否会更加方便,简捷呢?请求解下列问题:
(1)用向量方法证明:三条中线交于一点(称为三角形的重心)
(2)设三顶点的坐标分别为求重心的坐标.
(1)用向量方法证明:三条中线交于一点(称为三角形的重心)
(2)设三顶点的坐标分别为求重心的坐标.
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2022-07-08更新
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512次组卷
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5卷引用:广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
8 . 正方形ABCD中,,点O为正方形内一个动点,且,设
(1)当时,求的值;
(2)若P为平面ABCD外一点,满足,记,求的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)若P为平面ABCD外一点,满足,记,求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3031次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
21-22高二上·海南·期中
解题方法
9 . 若,,非零向量
(1)求实数的值
(2)求出的坐标
(1)求实数的值
(2)求出的坐标
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 设x,y为实数,已知点A(l,2),B(3,2),向量与相等,求x,y的值.
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2021-11-11更新
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485次组卷
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7卷引用:9.3.2 向量坐标表示与运算
(已下线)9.3.2 向量坐标表示与运算(已下线)6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)复习专题03平面向量的坐标表示及运算(1)-期末专项复习苏教版(2019)必修第二册课本习题9.3.2 向量坐标表示与运算(已下线)6.3.2&6.3.3 平面向量正交分解、平面向量加、减运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)