名校
解题方法
1 . 赵爽是我国古代数学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形．已知
．
(1)证明：F为AD的中点；
(2)求向量
与
夹角的余弦值．
．(1)证明：F为AD的中点；
(2)求向量
与夹角的余弦值．
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2023-04-20更新
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563次组卷
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7卷引用：河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比（黄金分割比
）.在顶角为
的黄金
中，D为BC边上的中点，则（ ）
）.在顶角为的黄金中，D为BC边上的中点，则（ ）
A． |
B． |
C． 在上的投影向量为 |
D． 是方程 的一个实根 |
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2023-03-26更新
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1737次组卷
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7卷引用：河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题
河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02三角恒等变换与解三角形山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）解三角形-综合测试卷A卷
3 . 剪纸艺术是一种中国传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．某学校为了丰富学生的课外活动，组织了剪纸比赛，小明同学在观看了2022年北京冬奥会的节目《雪花》之后，被舞台上一片片漂亮的“雪花”所吸引，决定用作品“雪花”参加剪纸比赛．小明的参赛作品“雪花”如图1所示，它的平面图可简化为图2的平面图形，该平面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中，
为该平面图形上的一个动点（含边界），六边形
为正六边形，
，
，
为等边三角形，则
的最大值为________ ．
为该平面图形上的一个动点（含边界），六边形为正六边形，，，为等边三角形，则的最大值为
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2022-06-27更新
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525次组卷
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4卷引用：河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
