名校
1 . 已知向量
的夹角为
，且
，则
____________ ．
的夹角为，且，则
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2021-06-07更新
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412次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知
，
，
与
的夹角为
.
（1）计算
的值；
（2）若
，求实数k的值.
，，与的夹角为.（1）计算
的值；（2）若
，求实数k的值.
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2020-09-20更新
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2638次组卷
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14卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题
云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一下学期半期考试数学试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第二章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二（三校生）3月第一次月考数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题新疆阿克苏地区拜城县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 A基础卷（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 A基础卷（人教B）
名校
解题方法
3 . 若
，
，且与
的夹角为120°，则______ .
，，且与的夹角为120°，则
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名校
解题方法
4 . 已知
的夹角为
，且
，则
（ ）
的夹角为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知向量
满足
，且 
，则
的夹角为（ ）
满足，且 ，则的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在边长为6的等边三角形
中，
．则
_____ ⋅
中，．则
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2019-05-17更新
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877次组卷
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3卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题
10-11高三上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
7 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，且
，则的面积为________ .
中，内角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积为
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2019-10-17更新
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819次组卷
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19卷引用：2012-2013学年云南省楚雄东兴中学高二9月月考理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年云南省楚雄东兴中学高二9月月考理科数学试卷（已下线）2011届辽宁省沈阳市四校协作体高三12月月考数学理卷（已下线）2012届江西省吉水中学高三12周考理科数学（已下线）2012届安徽省六安市舒城一中高三第四次月考理科数学（已下线）2012届浙江省三校高三联考理科数学（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届上海市长宁区高三4月教学质量检测（二模）理科数学试卷（已下线）2012届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（三）理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南通市小海中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（一）理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市任城一中高一3月质量检测数学试卷广东省中山市2017—2018学年度高二上学期期末复习（模拟试题3）理科数学试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题河南省新乡七中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷人教A版 全能练习 正余弦定理 本章基础排查（二）湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题
11-12高一下·云南德宏·期中
名校
8 . 已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
__________ ．
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
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2018-05-08更新
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1712次组卷
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14卷引用：2011—2012学年云南省潞西市芒市中学高一下期中数学试卷
（已下线）2011—2012学年云南省潞西市芒市中学高一下期中数学试卷【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学（理）试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题山东省德州市夏津一中2019-2020学年高一下学期月考考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 本章测试山东省烟台理工学校2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题黑龙江省绥化市海伦市第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.2 空间向量的数量积（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算
9 . 已知为单位向量，其夹角为60
，则
=
为单位向量，其夹角为60，则=| A．－1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2016-12-03更新
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6624次组卷
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16卷引用：2015-2016学年云南省保山市腾冲六中高二上学期期末数学试卷
2015-2016学年云南省保山市腾冲六中高二上学期期末数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）2017届广西河池课改联盟高三上联考二试数学（文）试卷【全国市级联考】浙江省温州市2017—2018学年高一下学期期末复习数学试题（已下线）【新教材精创】期中模拟卷基础篇(2）（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）第八章 向量的数量积和三角恒等变换（章末综合检测卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（文）试题北京交通大学附属中学2023届高三上学期10月诊断数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
