1 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
，则
__________ ．
与的夹角为，，，则
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解题方法
2 . 如图，在正方形
中，
，
为
上一点，且
，则
__________ .
中，，为上一点，且，则
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2016-12-04更新
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499次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
与
的夹角为
且
,则
______________ ．
与的夹角为且,则
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2016-12-04更新
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810次组卷
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8卷引用：陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则
＝____________ .
＝
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2016-12-03更新
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1010次组卷
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8卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模文科数学试题2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛理科数学试卷上海市静安区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题9.2 向量运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01练 平面向量及其线性运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）山东省名校（历城二中、章丘四中等校）2021-2022学年高一下学期5月联合考试数学试题（C卷）
12-13高三·陕西宝鸡·阶段练习
5 . 设
为向量．则
是
的
为向量．则是的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也必要条件 |
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真题
名校
6 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为_____ .
, E为CD的中点. 若, 则AB的长为
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2016-12-02更新
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5855次组卷
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30卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）极化恒等式试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）极化恒等式从入门到精通人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册1.5向量的数量积（一）1.7平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例
11-12高三·河北石家庄·假期作业
真题
名校
7 . 在边长为1的等边三角形ABC中,设
=2
=3
,则
=_____ .
=2=3,则=
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2016-12-02更新
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3780次组卷
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26卷引用：2013届陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试卷
（已下线）2013届陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试卷（已下线）2013届河北省石家庄市第一中学高三暑期第二次考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题河北省衡水中学2018届高三三轮复习系列七-出神入化5数学（理）试题2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【全国区级联考】山东省枣庄市薛城区2017-2018学年第二学期高一年级期中考试数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
9-10高一下·辽宁·阶段练习
解题方法
8 . 直线
与圆
相交于
，
两点，若
，则
(
为坐标原点)等于（ ）
与圆相交于，两点，若，则(为坐标原点)等于（ ）| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．1 |
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