2024高三·全国·专题练习
1 . 已知平面向量
，则与
夹角为45°的一个非零向量
的坐标可以为________ ．（写出满足条件的一个向量即可）
，则与夹角为45°的一个非零向量的坐标可以为
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解题方法
2 . 已知直线
过定点
，圆
，若直线
与圆
相切于点
，则
的值为________ ；使得直线与圆相交的
的取值可以是________ （写出一个即可）．
过定点，圆，若直线与圆相切于点，则的值为与圆相交的的取值可以是
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2022-02-13更新
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768次组卷
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6卷引用：北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》直线与圆的方程中的高考新题型（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
3 . 已知平面向量
，则与
夹角为45°的一个非零向量
的坐标可以为______ ．（写出满足条件的一个向量即可）
，则与夹角为45°的一个非零向量的坐标可以为
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名校
4 . 证明题：
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：
（
和
均为正数）.
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：
（和均为正数）.
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真题
5 . 写出余弦定理（只写一个公式即可），并加以证明．
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6 . 已知是边长为2的正六边形
所在平面内的一点，若点与点
重合，则
______ ；当点满足______ 时，
．
（注：第二空填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
是边长为2的正六边形所在平面内的一点，若点与点重合，则满足．（注：第二空填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
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解题方法
7 . 已知正方形
的边长为2，当点满足________ 时，
．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
的边长为2，当点满足．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
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