解题方法
1 . 在
中，
，
，设
，其中
，当
时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为______ ．
中，，，设，其中，当时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为
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2 . 已知向量
，
满足
，且
，则向量与的夹角是______
，满足，且，则向量与的夹角是
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名校
解题方法
3 . 设平面向量
，
，其中
为单位向量，且满足
，则
的最小值为________ .
，，其中为单位向量，且满足，则的最小值为
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2023-12-15更新
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527次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题
解题方法
4 . 已知单位向量
满足
，则向量
与
夹角的余弦值为__________ .
满足，则向量与夹角的余弦值为
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2023-11-25更新
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198次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题
解题方法
5 . 已知单位向量，满足
，若向量
，则
______________ ．
，满足，若向量，则
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2023-11-19更新
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652次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题四川省2023-2024学年高三上学期第二次联考（月考）理科数学试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典
名校
解题方法
6 . 已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为______ ．
，满足，且，则与的夹角为
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2023-10-17更新
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1103次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量，满足
，
，
，则，的夹角的大小为__________ .
，满足，，，则，的夹角的大小为
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2023-09-17更新
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627次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，，
，则
______ .
，，，则
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2023-08-24更新
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746次组卷
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3卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知向量和满足：
，
，
，则向量与向量的夹角为_____________ .
和满足：，，，则向量与向量的夹角为
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解题方法
10 . 已知
，若
，则向量
夹角的余弦值是______ .
，若，则向量夹角的余弦值是
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