名校
1 . 两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为
.
（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移
；
（2）计算在
上的投影向量.
.（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移
；（2）计算
在上的投影向量.
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2020-02-03更新
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845次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结
2 . 甲船在静水中的速度为40海里/小时，当甲船在点A时，测得海面上乙船搁浅在其南偏东
方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东
方向，
（1）假设水流速度为0，画出两船的位置图，标出相应角度并求出点B与点P之间的距离．
（2）若水流的速度为10海里/小时，方向向正东方向，甲船保持40海里/小时的静水速度不变，从点B走最短的路程去救援乙船，求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值．
方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东方向，（1）假设水流速度为0，画出两船的位置图，标出相应角度并求出点B与点P之间的距离．
（2）若水流的速度为10海里/小时，方向向正东方向，甲船保持40海里/小时的静水速度不变，从点B走最短的路程去救援乙船，求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值．
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2021-05-20更新
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576次组卷
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5卷引用：专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1（已下线）【新东方】在线数学140高一下浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题
名校
3 . 如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为d，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为
，设某人在静水中游泳的速度为
，在流水中实际速度为
．
（1）如果要使此人游得路程最短，且
，求此人游泳的方向与水流方向的夹角
和的大小；
（2）如果要使此人游得时间最短，且
，求他实际前进的方向与水流方向的夹角
和的大小．
，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为．（1）如果要使此人游得路程最短，且
，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；（2）如果要使此人游得时间最短，且
，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小．
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2021-04-23更新
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601次组卷
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5卷引用：6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
4 . 某人在静水中游泳，速度为
千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳.
（1）若他沿垂直于岸边的方向游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？
千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳.（1）若他沿垂直于岸边的方向游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？
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2020-02-06更新
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773次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.3 向量的减法
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.3 向量的减法（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.1 向量的加减法（已下线）6.4.2向量在物理中的应用举例（课件+作业）海南省临高二中2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题
5 . 一个人在静水中游泳时，速度的大小为
.当他在水流速度的大小为
的河中游泳时，
（1）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？
.当他在水流速度的大小为的河中游泳时，（1）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？
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2020-02-03更新
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740次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 平面向量的应用人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 在某河流南岸某渡口处，河水以大小为
的速度向东流，渡船在静水中的速度大小为
.渡船要垂直地渡过该河，其航向应如何确定？
的速度向东流，渡船在静水中的速度大小为.渡船要垂直地渡过该河，其航向应如何确定？
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2020-02-06更新
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739次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用
7 . 如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为
，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为
，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为．
（1）如果要使此人游得路程最短，且
，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；
（2）如果要使此人游得时间最短，且
，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小．
，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为． （1）如果要使此人游得路程最短，且
，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；（2）如果要使此人游得时间最短，且
，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小．
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2021-09-06更新
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523次组卷
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7卷引用：6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
（已下线）6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2向量在物理中的应用举例（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第四节 平面向量的综合应用 核心考点集训（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
8 . 长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度
．一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流的速度
的大小为
．设和的夹角为
，北岸的点
在A的正北方向．
时，试判断游船航行到达北岸的位置是在的左侧还是右侧，并说明理由．
(2)当
多大时，游船能到达处？需要航行多长时间？（不必近似计算）
(3)当时，游船航行到达北岸的实际航程是多少？
．一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为．设和的夹角为，北岸的点在A的正北方向．
时，试判断游船航行到达北岸的位置是在的左侧还是右侧，并说明理由．(2)当
多大时，游船能到达处？需要航行多长时间？（不必近似计算）(3)当
时，游船航行到达北岸的实际航程是多少？
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2021-11-12更新
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518次组卷
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7卷引用：9.4 向量应用
（已下线）9.4 向量应用广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.4（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为3 km/h，方向正东，风吹向北偏西30°，受风力影响，静水中船的漂行速度为3 km/h，若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以2
km/h的速度横渡，求船本身的速度大小及方向.
km/h的速度横渡，求船本身的速度大小及方向.
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2022-02-22更新
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336次组卷
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5卷引用：6.4.3.1余弦定理（练习）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.4.3.1余弦定理（练习）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例北师大版（2019）必修第二册课本例题6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）1.7 平面向量的应用举例
10 . 有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河．小船航行速度的大小为
，方向为北偏西30°，河水的速度为向东
，求小船实际航行速度的大小与方向．
，方向为北偏西30°，河水的速度为向东，求小船实际航行速度的大小与方向．
您最近一年使用：0次
2020-02-02更新
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642次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.2 向量的减法运算
