1 . 已知数列的前项和为,且满足,().
(1)求,的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在整数对,使得等式成立?若存在,请求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
(1)求,的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在整数对,使得等式成立?若存在,请求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
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12-13高三下·江苏扬州·阶段练习
2 . 设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”:
①;②.
(1)若等比数列为 ()阶“期待数列”,求公比;
(2)若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列”的前项和为:
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)若存在使,试问数列能否为阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.
①;②.
(1)若等比数列为 ()阶“期待数列”,求公比;
(2)若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记阶“期待数列”的前项和为:
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)若存在使,试问数列能否为阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.
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3 . 已知公比大于1的等比数列{}满足:++=28,且+2是和的等差中项.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若=,求{}的前n项和.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若=,求{}的前n项和.
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4 . 已知各项均为正数的数列的的前项和为,对,有.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,设的前项和为,求证:.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,设的前项和为,求证:.
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2017-03-06更新
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2375次组卷
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6卷引用:2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学(理)试卷
2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学(理)试卷(已下线)黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分(已下线)广西南宁市金伦中学2017届高三上学期期末考试理数试题2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末文科数学试卷新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
12-13高二上·山东临沂·阶段练习
名校
5 . 设数列前项和,且,.
(Ⅰ)试求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(Ⅰ)试求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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2016-12-02更新
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3630次组卷
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7卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考(文)数学试题
2013·江苏·一模
6 . 在数列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求证:对任意n∈N*,Sn≥0.
(1)求S5,S7的值;
(2)求证:对任意n∈N*,Sn≥0.
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真题
名校
7 . 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.
(Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出与an的关系式;
(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).
(Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出与an的关系式;
(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).
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2016-12-01更新
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1279次组卷
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10卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)(已下线)题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项高中数学解题兵法 第六十一讲 递推法(已下线)FHsx1225yl188人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 单元测试卷1.4数列在日常经济生活中的应用检测A卷(基础巩固)(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
11-12高三下·江西·阶段练习
8 . 设数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列,在两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,求的值;
(3)对于(2)中的数列,若,并求(用表示).
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列,在两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,求的值;
(3)对于(2)中的数列,若,并求(用表示).
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11-12高三上·黑龙江·期中
9 . ,数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和
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