2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知数列满足,且.试编制出一个具有一定实际意义的问题,其中的一个数列符合上述递推公式.
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2 . 某公司本年度的研发投入估计为100万元,由于时代数据的日新月异,该公司也决定与时倶进.为将公司发展提升到一个新高度,该公司预计今后的研发投入每年都会比上一年增加.
(1)求该公司n年内研发的总投入;
(2)试估计大约几年后,该公司的研发总投入超过3000万元.
(参考数据:,,,)
(1)求该公司n年内研发的总投入;
(2)试估计大约几年后,该公司的研发总投入超过3000万元.
(参考数据:,,,)
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3 . 教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄,是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄,储蓄存款享受免征利息税的政策.若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入2000元,并且每年在你生日当天存入2000元,连续存6年,在你十八岁生日当天一次性取出,假设教育储蓄存款的年利率为10%.
(1)在你十八岁生日当天时,一次性取出的金额总数为多少?(参考数据:)
(2)高考毕业,为了增加自己的教育储蓄,你利用暑假到一家商场勤工俭学,该商场向你提供了三种付酬方案:
第一种,每天支付38元;
第二种,第1天付4元,从第2天起,每一天比前一天都多付4元;
第三种,第1天付0.4元,以后每一天比前一天翻一番(即增加1倍).
你会选择哪种方式领取报酬?
(1)在你十八岁生日当天时,一次性取出的金额总数为多少?(参考数据:)
(2)高考毕业,为了增加自己的教育储蓄,你利用暑假到一家商场勤工俭学,该商场向你提供了三种付酬方案:
第一种,每天支付38元;
第二种,第1天付4元,从第2天起,每一天比前一天都多付4元;
第三种,第1天付0.4元,以后每一天比前一天翻一番(即增加1倍).
你会选择哪种方式领取报酬?
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2023-10-04更新
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309次组卷
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5卷引用:安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(数列)拔高能力练(人教A)(已下线)第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 某地区森林原有木材存量为a,且每年的增长率为25%,因生产建设需要,每年年底要砍伐的木材量为b,设为n年后该地区森林木材的存量.
(1)求的表达式.
(2)为保护生态环境,防止水土流失,该地区每年的森林木材存量不少于,如果,那么该地区今后会发生水土流失吗?若会,需要经过几年?(参考数据:)
(1)求的表达式.
(2)为保护生态环境,防止水土流失,该地区每年的森林木材存量不少于,如果,那么该地区今后会发生水土流失吗?若会,需要经过几年?(参考数据:)
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 某地区2020年底有居民住房面积为a,现在居民住房划分为三类,其中危旧住房占,新型住房占.为加快住房建设,计划用10年的时间全部拆除危旧住房(每年拆除的数量相同),自2021年起居民住房只建设新型住房.从2021年开始每年年底的新型住房面积都比上一年底增加,用表示第n年底(2021年为第一年)该地区的居民住房总面积.
(1)分别写出,,的计算公式并归纳出的计算公式(不必证明).
(2)危旧住房全部拆除后,至少再过多少年才能使该地区居民住房总面积翻两番?(精确到年,,,)
(1)分别写出,,的计算公式并归纳出的计算公式(不必证明).
(2)危旧住房全部拆除后,至少再过多少年才能使该地区居民住房总面积翻两番?(精确到年,,,)
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 据报道,我国森林覆盖率逐年提高,某林场去年底森林木材储存量为立方米,若树林以每年25%的增长率生长,计划从今年起,每年冬天要砍伐的木材量为立方米,为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标,问:每年砍伐的木材量的最大值是多少?(附:)
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7 . 公民在就业的第一年就缴纳养老储备金,以后每年缴纳的数目均比上一年增加,历年所缴纳的储备金数目,,…是一个公差为d的等差数列.与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利.如果固定年利率为,那么,在第n年末,第一年所缴纳的储备金就变为,第二年所缴纳的储备金就变为,….以表示到第n年末所累计的储备金总额,证明:,其中是一个等比数列,是一个等差数列.
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8 . 某人向银行贷款10万元用于买房.
(1)如果他向A银行贷款,年利率为,且这笔借款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问:每年应还多少元?(精确到1元)
(2)如果他向B银行贷款,年利率为,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?(精确到1元)
(1)如果他向A银行贷款,年利率为,且这笔借款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问:每年应还多少元?(精确到1元)
(2)如果他向B银行贷款,年利率为,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?(精确到1元)
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2023高三·全国·专题练习
名校
9 . 甲、乙两个容器中分别盛有浓度为10%,20%的某种溶液500ml,同时从甲、乙两个容器中取出100ml溶液,将其倒入对方的容器并搅匀,这称为一次调和.记,,经次调和后,甲、乙两个容器的溶液浓度分别为,.
(1)试用,表示,.
(2)证明:数列是等比数列,并求出,的通项.
(1)试用,表示,.
(2)证明:数列是等比数列,并求出,的通项.
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2023-07-04更新
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1081次组卷
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7卷引用:专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法
(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(讲义)-1(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-4上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
2023高三·全国·专题练习
名校
10 . 某工厂在2020年的“减员增效”中对部分人员实行分流,规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%,从第二年起,以后每年只能在原单位按上一年工资的领取工资.该厂根据分流人员的技术特长,计划创办新的经济实体,该经济实体预计第一年属投资阶段,第二年每人可获得b元收入,从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%,如果某人分流前工资收入为每年a元,分流后进入新经济实体,第n年的收入为元.
(1)求的通项公式.
(2)当时,这个人哪一年的收入最少?最少为多少?
(3)当时,是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?
(1)求的通项公式.
(2)当时,这个人哪一年的收入最少?最少为多少?
(3)当时,是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?
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2023-07-04更新
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812次组卷
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8卷引用:专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法
(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版(已下线)模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版