名校
解题方法
1 . 已知某新型水稻产量的年增长率为
．某粮食种植基地计划种植该品种水稻．已知该基地2020年储有该品种水稻的产量为15万吨．现计划从下一年（2021年）起，每年年初种植，年底从中分出固定的产量用于销售，15年后清空种植并更换种植品种．设
年后该品种水稻的剩余产量为
万吨．
(1)设每年用于销售的产量为
万吨，请用和
表示；
(2)求（用表示）．
．某粮食种植基地计划种植该品种水稻．已知该基地2020年储有该品种水稻的产量为15万吨．现计划从下一年（2021年）起，每年年初种植，年底从中分出固定的产量用于销售，15年后清空种植并更换种植品种．设年后该品种水稻的剩余产量为万吨．(1)设每年用于销售的产量为
万吨，请用和表示；(2)求
（用表示）．
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2021-11-22更新
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551次组卷
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3卷引用：专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题1.4数列在日常经济生活中的应用检测B卷(综合提升）
2 . 如图，将数列
依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第行有个数.
（1）求第5行的第2个数；
（2）问数32在第几行第几个；
（3）记第
行的第
个数为
（如
表示第3行第2个数，即
），求
的值.
依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第行有个数.（1）求第5行的第2个数；
（2）问数32在第几行第几个；
（3）记第
行的第个数为（如表示第3行第2个数，即），求的值.
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名校
3 . 已知等比数列
的前项和为
成等差数列，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
的前项和为成等差数列，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2019-05-22更新
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5231次组卷
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22卷引用：2020届浙江省杭州市第二中学高三上学期期中数学试题
2020届浙江省杭州市第二中学高三上学期期中数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三阶段性诊断考试理科数学试题河北省石家庄市辛集中学2020届上学期高三9月月考数学（文）试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题宁夏中卫市2021届高三三模数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省临沂第十八中学2024届高三第一次调研考试数学试题河南省兰考县第三高级中学卫星试验部2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题
真题
4 . 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
（I）求
，
，
，
；
（II）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）记
，
，求证：
．
中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．（I）求
，，，；（II）求数列
的前项和；（Ⅲ）记
，，求证：．
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10-11高三上·黑龙江哈尔滨·期中
5 . 已知数列
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
.
(1)求数列的通项公式；
（2）若
成等比数列，求数列的前项和
.
的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，.(1)求数列
的通项公式；（2）若
成等比数列，求数列的前项和.
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真题
名校
6 . 根据预测，某地第
个月共享单车的投放量和损失量分别为和
（单位：辆），
其中
，
，第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量
（单位：辆）. 设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：辆），其中
，，第个月底的共享单车的保有量是前个月的累计投放量与累计损失量的差.
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第
个月底的单车容纳量（单位：辆）. 设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
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2018-03-28更新
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3490次组卷
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25卷引用：专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市进才中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.5 数列的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》上海市实验学校2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用-2上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题上海市第六十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题6.5 数列的综合问题（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）重组卷04上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题05 分类打靶函数应用与函数模型（练习）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时3 等差数列的前n项和（2）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册末练习江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知数列
满足
，
，求证：
（I）
；
（II）
；
（III）
.
满足，，求证：（I）
；（II）
；（III）
.
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名校
8 . 数列
定义为
，
，
，
（1）若
，求
的值；
（2）当
时，定义数列
，
，
，是否存在正整数
，使得
.如果存在，求出一组
，如果不存在，说明理由.
定义为，，，（1）若
，求的值；（2）当
时，定义数列，，，是否存在正整数，使得.如果存在，求出一组，如果不存在，说明理由.
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9 . 已知无穷数列的首项
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ） 记
，为数列的前项和，证明：对任意正整数，
.
的首项，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ） 记
，为数列的前项和，证明：对任意正整数，.
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名校
10 . 已知数列的相邻两项
是关于的方程
的两实根，且
.
（1）求
的值；
（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式.
的相邻两项是关于的方程的两实根，且.（1）求
的值；（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式.
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2017-09-02更新
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669次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2017届高三下学期质量水平测试数学试题
