1 . “现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念,掌握好这两个概念,对于顺利解决有关金融中的数学问题以及理解各种不同的算法都是十分有益的.所谓“现值”是指在期末的金额,把它扣除利息后,折合成现时的值,而“终值”是指期后的本利和.它们计算的基点分别是存期的起点和终点.例如,在复利计息的情况下,设本金为,每期利率为,期数为,到期末的本利和为,则其中,称为期末的终值,称为期后终值的现值,即期后的元现在的价值为.
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
参考数据:
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
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2023-03-26更新
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1545次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练(已下线)模块四 专题6 大题分类练(数列)拔高能力练(人教A)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 武汉又称江城,是湖北省省会城市,被誉为中部地区中心城市,它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化,更有着众多名胜古迹与旅游景点,每年来武汉参观旅游的人数不胜数,其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源,现对已游览黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查,若不游玩东湖记1分,若继续游玩东湖记2分,每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为,游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列与数学期望;
(2)(i)若从游客中随机抽取人,记总分恰为分的概率为,求数列的前10项和;
(ⅱ)在对所有游客进行随机问卷调查过程中,记已调查过的累计得分恰为分的概率为,探讨与之间的关系,并求数列的通项公式.
(1)从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列与数学期望;
(2)(i)若从游客中随机抽取人,记总分恰为分的概率为,求数列的前10项和;
(ⅱ)在对所有游客进行随机问卷调查过程中,记已调查过的累计得分恰为分的概率为,探讨与之间的关系,并求数列的通项公式.
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2019-09-23更新
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2688次组卷
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8卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 对于数列,若存在常数M>0,对任意的,恒有
,则称数列为数列.
(Ⅰ)首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
(Ⅱ)设是数列的前n项和,给出下列两组判断:
A组:①数列是B-数列, ②数列不是B-数列;
B组:③数列是B-数列, ④数列不是B-数列.
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(Ⅲ)若数列是B-数列,证明:数列也是B-数列.
,则称数列为数列.
(Ⅰ)首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
(Ⅱ)设是数列的前n项和,给出下列两组判断:
A组:①数列是B-数列, ②数列不是B-数列;
B组:③数列是B-数列, ④数列不是B-数列.
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(Ⅲ)若数列是B-数列,证明:数列也是B-数列.
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4 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式.
(2)证明: .
(1)求的通项公式.
(2)证明: .
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5 . 在数列中,.
(1)若数列满足,求;
(2)若,且数列是等差数列.求数列的前项和.
(1)若数列满足,求;
(2)若,且数列是等差数列.求数列的前项和.
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6 . 已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前项和,且.
(1)若数阵中第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列, 且公比相等, 已知,求的值;
(2)设,求.
(1)若数阵中第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列, 且公比相等, 已知,求的值;
(2)设,求.
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7 . 已知数列的前项和为,,,其中为常数.
(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列的前项和,求证:.
(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列的前项和,求证:.
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8 . 已知数列的首项,前项和为,且().
(1)求数列的通项公式;
(2)设函数,是函数的导函数,令,求数列的通项公式,并研究其单调性.
(1)求数列的通项公式;
(2)设函数,是函数的导函数,令,求数列的通项公式,并研究其单调性.
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9 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,满足恰为等比数列的前项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和为.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和为.
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2016-12-04更新
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577次组卷
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3卷引用:2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学(理)试卷
10 . 某生产流水线由于改进了设备,预计改进后第一年年产量的增长率为,以后每年的增长率是前一年的一半,设原来的产量是
(1)写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量,并写出第年的产量与第年的产量之间的关系式;
(2)由于设备不断老化,估计每年将损失年产量的,如此下去,以后每年的产量是否始终是逐年提高?若是,请给予证明;若不是,请说明从第几年起,产量将比上一年减少?
(1)写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量,并写出第年的产量与第年的产量之间的关系式;
(2)由于设备不断老化,估计每年将损失年产量的,如此下去,以后每年的产量是否始终是逐年提高?若是,请给予证明;若不是,请说明从第几年起,产量将比上一年减少?
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