2 . 市民小张计划贷款60万元用于购买一套商品住房，银行给小张提供了两种贷款方式：
①等额本金：每月的还款额呈递减趋势，且从第二个还款月开始，每月还款额与上月还款额的差均相同；
②等额本息：每月的还款额均相同．
银行规定，在贷款到账日的次月当天开始首次还款（如2020年7月7日贷款到账，则2020年8月7日首次还款）．已知该笔贷款年限为20年，月利率为0.4%．
（1）若小张采取等额本金的还款方式，已知第一个还款月应还4900元，最后一个还款月应还2510元，试计算该笔贷款的总利息．
（2）若小张采取等额本息的还款方式，银行规定，每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半．已知小张家庭平均月收入为1万元，判断小张申请该笔贷款是否能够获批（不考虑其他因素）．
参考数据：．
（3）对比两种还款方式，从经济利益的角度考虑，小张应选择哪种还款方式．

3 . 已知数列满足，则，且，，，成等比数列.
（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求证：….

4 . 已知数列的前项和.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的通项，求数列的前项和.

5 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,满足恰为等比数列的前项.
（1）求数列,的通项公式；
（2）若,求数列的前项和为.

6 . 设数列的前项和为，， .
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得？若存在，求出值；若不存在，说明理由.

7 . 已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为．数列的前项和为，点均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

8 . 已知数列满足，且对任意非负整数均有：．
（1）求；
（2）求证：数列是等差数列，并求的通项；
（3）令，求证：

9 . 已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意的，有.
(1)       求常数的值；
(2)       求数列的通项公式.

10 . 已知等差数列满足：，的前n项和为，
（1） 求及；
（2） 令，求数列的前n项和.