【推荐1】设正项数列的前项和满足.
（1）求的通项公式;
（2）设 , 求数列的前项和.

【推荐2】已知数列满足，且的前100项和
(1)求的首项；
(2)记，数列的前项和为，求证：.

【推荐3】已知数列有（常数p>0），对任意的正整数n，S_n＝a₁+a₂+…+a_n，
并有满足．
（I）试判断数列是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
（II）令是数列的前n项和，求证：T_n﹣2n＜3．

【推荐1】已知数列是公差不为0的等差数列，成等比数列.
（1）求；
（2）设，数列的前n项和为，求

【推荐2】记为数列的前项和，为数列的前项和，若，且
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若成立，求的最小值.

【推荐3】设是等差数列的前n项和，满足，；是数列的前n项和，满足．
Ⅰ求数列，的通项公式；
Ⅱ令，设数列的前n项和，求的表达式．

【推荐1】在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有根.现将它们堆放在一起.
   
（1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?
（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根)，且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

【推荐2】某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

【推荐3】在中国绿化基金会的支持下，库布齐沙漠得到有效治理.2017年底沙漠的绿化率已达，从2018年开始，每年将出现这样的情况，上一年底沙漠面积的被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年底绿洲面积的又被侵蚀，变为沙漠.
（1）设库布齐沙漠面积为1，由绿洲面积和沙漠面积构成.2017年底绿洲面积为，经过1年绿洲面积为，经过n年绿洲面积为，试用表示；
（2）问至少需要经过多少年的努力才能使库布齐沙漠的绿洲面积超过（年数取整数）.