1 . 某公司本年度的研发投入估计为100万元,由于时代数据的日新月异,该公司也决定与时倶进.为将公司发展提升到一个新高度,该公司预计今后的研发投入每年都会比上一年增加.
(1)求该公司n年内研发的总投入;
(2)试估计大约几年后,该公司的研发总投入超过3000万元.
(参考数据:,,,)
(1)求该公司n年内研发的总投入;
(2)试估计大约几年后,该公司的研发总投入超过3000万元.
(参考数据:,,,)
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 某地区2020年底有居民住房面积为a,现在居民住房划分为三类,其中危旧住房占,新型住房占.为加快住房建设,计划用10年的时间全部拆除危旧住房(每年拆除的数量相同),自2021年起居民住房只建设新型住房.从2021年开始每年年底的新型住房面积都比上一年底增加,用表示第n年底(2021年为第一年)该地区的居民住房总面积.
(1)分别写出,,的计算公式并归纳出的计算公式(不必证明).
(2)危旧住房全部拆除后,至少再过多少年才能使该地区居民住房总面积翻两番?(精确到年,,,)
(1)分别写出,,的计算公式并归纳出的计算公式(不必证明).
(2)危旧住房全部拆除后,至少再过多少年才能使该地区居民住房总面积翻两番?(精确到年,,,)
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3 . 某人向银行贷款10万元用于买房.
(1)如果他向A银行贷款,年利率为,且这笔借款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问:每年应还多少元?(精确到1元)
(2)如果他向B银行贷款,年利率为,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?(精确到1元)
(1)如果他向A银行贷款,年利率为,且这笔借款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问:每年应还多少元?(精确到1元)
(2)如果他向B银行贷款,年利率为,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?(精确到1元)
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4 . 某家庭为准备孩子上大学的学费,每年1月1日在银行中存入2000元,连续5年,有以下两种存款的方式:
(1)如果按五年期零存整取计,即每存入a元按a(1+n×6.5%)计算本利(n为年数);
(2)如果按每年转存计,即每存入a元,按计算本利(n为年数).
问:用哪种存款的方式存款在第六年的1月2日到期的全部本利较高?
(1)如果按五年期零存整取计,即每存入a元按a(1+n×6.5%)计算本利(n为年数);
(2)如果按每年转存计,即每存入a元,按计算本利(n为年数).
问:用哪种存款的方式存款在第六年的1月2日到期的全部本利较高?
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5 . 设,若不等式恒成立,求a,b,c应满足的充要条件.
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解题方法
6 . 王先生今年初向银行申请个人住房贷款100万元购买住房,按复利计算,并从贷款后的次月初开始还贷,分10年还清.银行给王先生提供了两种还贷方式:①等额本金:在还款期内把本金总额等分,每月偿还同等数额的本金和剩余本金在该月所产生的利息;②等额本息:在还款期内,每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息).
(1)若王先生采取等额本金的还贷方式,已知第一个还贷月应还15000元,最后一个还贷月应还6500元,试计算王先生该笔贷款的总利息;
(2)若王先生采取等额本息的还贷方式,贷款月利率为,.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半,已知王先生家庭月收入为23000元,试判断王先生该笔贷款能否获批.(不考虑其他因素)参考数据,,
(1)若王先生采取等额本金的还贷方式,已知第一个还贷月应还15000元,最后一个还贷月应还6500元,试计算王先生该笔贷款的总利息;
(2)若王先生采取等额本息的还贷方式,贷款月利率为,.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半,已知王先生家庭月收入为23000元,试判断王先生该笔贷款能否获批.(不考虑其他因素)参考数据,,
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2023-04-14更新
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1689次组卷
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7卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题( 数列与立几)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(数列)拔高能力练(人教A)湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
7 . “现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念,掌握好这两个概念,对于顺利解决有关金融中的数学问题以及理解各种不同的算法都是十分有益的.所谓“现值”是指在期末的金额,把它扣除利息后,折合成现时的值,而“终值”是指期后的本利和.它们计算的基点分别是存期的起点和终点.例如,在复利计息的情况下,设本金为,每期利率为,期数为,到期末的本利和为,则其中,称为期末的终值,称为期后终值的现值,即期后的元现在的价值为.
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
参考数据:
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
参考数据:
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2023-03-26更新
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1545次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练(已下线)模块四 专题6 大题分类练(数列)拔高能力练(人教A)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
解题方法
8 . 佛山新城文化中心是佛山地标性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最简单的方块体作为核心要素,与佛山世纪莲体育中心的圆形莲花造型形成“方”“圆”呼应.坊塔是文化中心的标志性建筑、造型独特、类似一个个方体错位堆叠,总高度153.6米.坊塔塔楼由底部4个高度相同的方体组成塔基,支托上部5个方体,交错叠合成一个外形时尚的塔身结构.底部4个方体高度均为33.6米,中间第5个方体也为33.6米高,再往上2个方体均为24米高,最上面的两个方体均为19.2米高.
(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m()项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、、、……、(表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
(1)请根据坊塔方体的高度数据,结合所学数列知识,写出一个等差数列的通项公式,该数列以33.6为首项,并使得24和19.2也是该数列的项;
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列,连续取用该数列前m()项的值作为方体的高度,在保持最小方体高度为19.2米的情况下,采用新的堆叠规则,自下而上依次为、、、……、(表示高度为的方体连续堆叠层的总高度),请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米?并说明理由.
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2023-02-09更新
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3116次组卷
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7卷引用:广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)专题五 数列-2专题13数列(解答题)(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
9 . 小明今年上高中,小明的爸爸为他办理了“教育储蓄”.从8月1号开始,每个月的1日都存入1000元,共存三年.(“教育储蓄”、“零存整取”均不按复利计算)
(1)已知当年“教育储蓄”存款的月利率为‰,则3年后小明考上大学的时候,小明的爸爸可以从银行一次可支取多少元?
(2)已知当年同档次的“零存整取”储蓄的月利率是‰ ,则小明的爸爸办理“教育储蓄”比“零存整取”多收益多少元?
(1)已知当年“教育储蓄”存款的月利率为‰,则3年后小明考上大学的时候,小明的爸爸可以从银行一次可支取多少元?
(2)已知当年同档次的“零存整取”储蓄的月利率是‰ ,则小明的爸爸办理“教育储蓄”比“零存整取”多收益多少元?
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10 . 在当前市场经济条件下,某服装市场上私营个体商店中的商品所标价格a与其实际价值b之间存在着相当大的差距.对购物的消费者来说,这个差距越小越好,而商家则相反,于是就有消费者与商家的“讨价还价”,常见的方法是“对半还价法”,消费者第一次减去定价的一半,商家第一次讨价加上二者差价的一半;消费者第二次还价再减去二者差价的一半,商家第二次讨价,再加上二者差价的一半,如此下去,可得表1:
表1
消费者每次的还价组成一个数列.
(1)写出此数列的前三项,并猜测通项的表达式并求出;
(2)若实际价格与定出的价格之比为,利用“对半还价法”讨价还价,最终商家将能有百分之几的利润?
表1
次数 | 消费者还价 | 商家讨价 |
第一次 | ||
第二次 | ||
第三次 | ||
第n次 |
(1)写出此数列的前三项,并猜测通项的表达式并求出;
(2)若实际价格与定出的价格之比为,利用“对半还价法”讨价还价,最终商家将能有百分之几的利润?
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