解题方法
1 . 佛山新城文化中心是佛山地标性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最简单的方块体作为核心要素，与佛山世纪莲体育中心的圆形莲花造型形成“方”“圆”呼应.坊塔是文化中心的标志性建筑、造型独特、类似一个个方体错位堆叠，总高度153.6米.坊塔塔楼由底部4个高度相同的方体组成塔基，支托上部5个方体，交错叠合成一个外形时尚的塔身结构.底部4个方体高度均为33.6米，中间第5个方体也为33.6米高，再往上2个方体均为24米高，最上面的两个方体均为19.2米高.
(1)请根据坊塔方体的高度数据，结合所学数列知识，写出一个等差数列
的通项公式，该数列以33.6为首项，并使得24和19.2也是该数列的项；
(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列，连续取用该数列前m（
）项的值作为方体的高度，在保持最小方体高度为19.2米的情况下，采用新的堆叠规则，自下而上依次为
、
、
、……、
（表示高度为
的方体连续堆叠
层的总高度），请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米？并说明理由.
(1)请根据坊塔方体的高度数据，结合所学数列知识，写出一个等差数列
的通项公式，该数列以33.6为首项，并使得24和19.2也是该数列的项；(2)佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列，连续取用该数列前m（
）项的值作为方体的高度，在保持最小方体高度为19.2米的情况下，采用新的堆叠规则，自下而上依次为、、、……、（表示高度为的方体连续堆叠层的总高度），请问新堆叠坊塔的高度是否超过310米？并说明理由.
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2023-02-09更新
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3116次组卷
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7卷引用：广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题五 数列-2专题13数列（解答题）广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）
2 . 据相关数据统计，2019年底全国已开通
基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进通信网络建设”列入2020年的重点工作，今年一月份全国共建基站3万个.
（1）如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，今年底全国共有基站多少万个.（精确到0.1万个）
（2）如果计划今年新建基站60万个，到2022年底全国至少需要800万个，并且，今后新建的数量每年比上一年以等比递增，问2021年和2022年至少各建多少万个才能完成计划？（精确到1万个）
基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进通信网络建设”列入2020年的重点工作，今年一月份全国共建基站3万个.（1）如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，今年底全国共有基站多少万个.（精确到0.1万个）
（2）如果计划今年新建基站60万个，到2022年底全国至少需要800万个，并且，今后新建的数量每年比上一年以等比递增，问2021年和2022年至少各建多少万个才能完成计划？（精确到1万个）
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名校
3 . 已知数列为正项等比数列，满足
，且
构成等差数列，数列
满足
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列的前
项和为
，数列
满足
，求数列
的前项和
.
为正项等比数列，满足，且构成等差数列，数列满足.（1）求数列
，的通项公式；（2）若数列
的前项和为，数列满足，求数列的前项和.
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2019-05-22更新
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2901次组卷
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5卷引用：【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题1
【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题2广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
2010·全国·一模
4 . 已知数列
中，
，且点
在直线
上．
⑴求数列的通项公式；
⑵若函数
（
，且
），求函数
的最小值；
⑶设
，表示数列
的前
项和，试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
中，，且点在直线上．⑴求数列
的通项公式；⑵若函数
（，且），求函数的最小值；⑶设
，表示数列的前项和，试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
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5 . 数列满足下列条件：
．
（1）设
，求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和．
满足下列条件：．（1）设
，求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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6 . 已知数列的前项和为,且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,求的前项和．
的前项和为,且．（1）求数列
的通项公式；（2）若
,求的前项和．
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7 . 已知数列的前项和
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的通项
，求数列的前项和
.
的前项和.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的通项，求数列的前项和.
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8 . 已知是数列
的前项和，点
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和.
是数列的前项和，点满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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9 . 已知数列的前项和为
，且
，数列满足
，
，其前9项和为63.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，数列的前项和为，若对任意正整数，都有
，求
的最小值.
的前项和为，且，数列满足，，其前9项和为63.（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求的最小值.
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10 . 设数列的前项和为，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：
.
的前项和为，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）求证：
.
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