1 . 在二项式
和
的展开式中，各项系数之和分别记为
、
，n是正整数，则
______________ ．
和的展开式中，各项系数之和分别记为、，n是正整数，则
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2022-11-09更新
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173次组卷
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2卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
真题
解题方法
2 . 数列
由下列条件确定：
．
(1)证明：对
，总有
；
(2)证明：对，总有
；
(3)若数列的极限存在，且大于零，求
的值．
由下列条件确定：．(1)证明：对
，总有；(2)证明：对
，总有；(3)若数列
的极限存在，且大于零，求的值．
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真题
解题方法
3 . 某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金
元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．
(1)设
为第k位职工所得奖金额，试求
，并用
和
表示
（不必证明）；
(2)证明
，并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
(3)发展基金与n和b有关，记为
，对常数b，当n变化时，求
．
元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．(1)设
为第k位职工所得奖金额，试求，并用和表示（不必证明）；(2)证明
，并解释此不等式关于分配原则的实际意义；(3)发展基金与n和b有关，记为
，对常数b，当n变化时，求．
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真题
4 . 计算：
_____________ ．
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2022-11-09更新
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127次组卷
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2卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
真题
5 . 计算：
_____________ ．
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真题
6 . 已知
，数列满足
．
(1)已知数列极限存在且大于零，求
（将A用a表示）；
(2)设
，证明：
；
(3)若
对
都成立，求a的取值范围．
，数列满足．(1)已知数列
极限存在且大于零，求（将A用a表示）；(2)设
，证明：；(3)若
对都成立，求a的取值范围．
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真题
解题方法
7 . 已知函数
，其中
，
．
(1)在下面坐标系上画出
的图象；
(2)设
的反函数为
，求数列的通项公式，并求
；
(3)若
，求
．
，其中，．(1)在下面坐标系上画出
的图象；(2)设
的反函数为，求数列的通项公式，并求；(3)若
，求．
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真题
8 . 求
．
．
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真题
9 . 
的值为（ ）
的值为（ ）A． | B．0 | C． | D．1 |
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真题
10 . 等比数列的公比为
，前n项和为
，满足
，那么
的值为（ ）
的公比为，前n项和为，满足，那么的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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