1 . 下列四个命题中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,,则 | D.若,则 |
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2 . 下列四个命题中,正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,,则 |
D.若,则 |
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3 . 若存在,则的取值范围是( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D. |
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4 . 下列结论中正确的是( )
A. |
B.起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量. |
C.若,则,. |
D.若直线的一个方向向量且过点,则其点方向式方程为. |
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5 . 如图,,,…,是曲线:上的点,,,…,是轴正半轴上的点,且,,…,均为斜边在轴上的等腰直角三角形(为坐标原点).
(1)写出、和之间的等量关系,以及、和之间的等量关系;
(2)猜测并证明数列的通项公式;
(3)设,集合,,若,求实常数的取值范围.
(1)写出、和之间的等量关系,以及、和之间的等量关系;
(2)猜测并证明数列的通项公式;
(3)设,集合,,若,求实常数的取值范围.
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6 . 在数列中,,且,数列前项和为,求的值.
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7 . 如图,已知正的边长是1,面积是,取各边的中点,,,的面积为,再取各边的中点,,,的面积为,依此类推.记,则______ .
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8 . 若数列为无穷等比数列,且,则的取值范围是______ .
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9 . 若,则______ .
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10 . 定义,,…,的“倒平均数”为.
(1)若数列前项的“倒平均数”为,求的通项公式;
(2)设数列满足:当为奇数时,,当为偶数时,.若为前项的倒平均数,求;
(3)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由.
(1)若数列前项的“倒平均数”为,求的通项公式;
(2)设数列满足:当为奇数时,,当为偶数时,.若为前项的倒平均数,求;
(3)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由.
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