1 . 在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下，各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地．某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租，在旅游淡季随机选取100天，对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪，统计其出租率，设民宿租金为（单位：元/日），得到如图的数据散点图．

(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率，求租金为388元的那间民宿在淡季内的3天中至少有2天闲置的概率．
(2)（i）根据散点图判断，与哪个更适合此模型（给出判断即可，不必说明理由）？根据判断结果求经验回归方程．
（ii）若该地一年中旅游淡季约为280天，在此期间无论民宿是否出租，每天都要付出的固定成本，若民宿出租，则每天需要再付出的日常支出成本．试用（i）中模型进行分析，旅游淡季民宿租金定为多少元时，该民宿在这280天的收益达到最大．
附：记，，，，，
，，，，，．

2 . 已知的展开式中共有7项，则下列选项正确的有（       ）

A．所有项的二项式系数和为64	B．所有项的系数和为1
C．系数最大的项为第4项	D．有理项共4项

3 . 在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用5种颜色给这五个行政区着色，若相邻的区域不能用同一颜色，则不同的着色方法共有（     ）

A．420种

B．360种

C．540种

D．300种

4 . 甲乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮；已知每次投篮甲､乙命中的概率分别为.在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求随机变量的分布列､数学期望和方差.

5 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，.（注：为的导数）已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值；
(2)比较与的大小；
(3)证明：.

6 . 现有大小相同的8个球，其中2个标号不同的红球，3个标号不同的白球，3个标号不同的黑球.（结果用数字作答）
(1)将这8个球排成一列且相同颜色的球必须排在一起，有多少种排列的方法？
(2)将这8个球排成一列，黑球不相邻且不排两端，有多少种排列的方法？
(3)若从8个球中任取4个球，则各种颜色的球都被取到的概率为多少？

7 . 若，请求值：
(1)；
(2)；
(3).

8 . 某中学元旦晚会共由7个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在乙的前面，丙不能排在最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有__________种.（用数字作答）

9 . 在的展开式中，的系数是__________.

10 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有一个零点

C．点是曲线的对称中心

D．直线是曲线的切线