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1 . 若,则实数a的取值范围为________
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2 . 已知不等式在上恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 不等式恒成立,则实数的最大值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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4 . 关于的不等式有解,则实数的取值范围是___________ .
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5 . “三门问题”出自八九十年代美国的有奖类电视节目.参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆跑车,选中后面有车的那扇门可赢得该跑车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊.其后主持人会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.问题是:换另一扇门,是否会增加参赛者赢得跑车的概率.如果严格按照上述的条件,那么答案是______ (填“会”或者“不会”).换门的话,赢得跑车的概率是______ .
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6 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线于、两点,坐标原点为中点,
①求证:;
②是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线于、两点,坐标原点为中点,
①求证:;
②是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
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7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于E,F两点,H为线段EF的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,且,求直线的方程.
(3)点为直线上一点,且不在轴上,是椭圆长轴的两个端点,直线与椭圆C的另外一个交点分别为M,N,设的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,且,求直线的方程.
(3)点为直线上一点,且不在轴上,是椭圆长轴的两个端点,直线与椭圆C的另外一个交点分别为M,N,设的面积分别为,求的最大值.
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8 . 若,则( ).
A. |
B. |
C. |
D. |
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9 . 若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围为______ .
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10 . 如果数列满足:且,则称数列为“阶万物数列”.
(1)若某“4阶万物数列”是等比数列,求该数列的各项;
(2)若某“9阶万物数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若为“阶万物数列”,求证:.
(1)若某“4阶万物数列”是等比数列,求该数列的各项;
(2)若某“9阶万物数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若为“阶万物数列”,求证:.
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