1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．平面 与平面 的夹角的余弦值为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2 . 给定函数
．
(1)判定函数
的单调性，并求出的极值；
(2)画出的大致图像；
(3)求出方程
的解的个数．
．(1)判定函数
的单调性，并求出的极值；(2)画出
的大致图像；(3)求出方程
的解的个数．
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3 . 在二项式
的展开式中，第5项和第6项的二项式系数相同，
(1)求所有偶数项的二项式系数的和；
(2)求各项系数绝对值之和．
(3)若记
，求展开式中
中取最大项时
的值．
的展开式中，第5项和第6项的二项式系数相同，(1)求所有偶数项的二项式系数的和；
(2)求各项系数绝对值之和．
(3)若记
，求展开式中中取最大项时的值．
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4 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，
，点
在线段
上．是线段中点时，求
与平面
所成角的正弦值；
(2)若二面角
的余弦值为，求
的值．
中，平面，，，点在线段上．
是线段中点时，求与平面所成角的正弦值；(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
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5 . 某机构组织举办经验交流活动，共邀请了八位专家，以
区分，现安排专家发言顺序，则（ ）
区分，现安排专家发言顺序，则（ ）A． 专家和 专家发言中间必须间隔1个人，共有 种排法 |
B． 专家和 专家发言不相邻，共有 种排法 |
C． 三位专家的发言必须相邻，共有720种排法 |
D．专家不第一个发言， 专家不最后一个发言，共有 种排法 |
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解题方法
6 . 一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4.现从盒子中随机抽取卡片.
(1)若一次抽取3张卡片，事件A表示“3张卡片上数字之和大于7”，求
；
(2)若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，事件B表示“两次抽取的卡片上数字之和大于6”，求
；
(3)若一次抽取2张卡片，事件C表示“2张卡片上数字之和是3的倍数”，事件D表示“2张卡片上数字之积是4的倍数”，验证C、D是独立的.
(1)若一次抽取3张卡片，事件A表示“3张卡片上数字之和大于7”，求
；(2)若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，事件B表示“两次抽取的卡片上数字之和大于6”，求
；(3)若一次抽取2张卡片，事件C表示“2张卡片上数字之和是3的倍数”，事件D表示“2张卡片上数字之积是4的倍数”，验证C、D是独立的.
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7 . 若函数
的图象上点A与点B、点C与点D分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图象上的其它两点关于原点对称，则实数a的取值范围是______ .
的图象上点A与点B、点C与点D分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图象上的其它两点关于原点对称，则实数a的取值范围是
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8 . 已知抛物线
的焦点为F，第一象限的A、B两点在抛物线上，且满足
，
，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为______ .
的焦点为F，第一象限的A、B两点在抛物线上，且满足，，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为
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名校
解题方法
9 . 为普及安全知识，某单位举办了一场安全知识竞赛，经过初赛、复赛，有甲、乙两个代表队（每队三人）进入决赛，决赛规则如下：共进行三轮比赛，每轮比赛中每人各答一题，每答对一题得 10 分，答错不得分. 假设甲队每人答题正确的概率均为
，乙队三人答题正确的概率分别
.
(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
，乙队三人答题正确的概率分别.(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
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解题方法
10 . 已知在
的展开式中按照
的指数从高到低排列，若 ．
在①只有第6项的二项式系数最大；②第4项与第8项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
(1)求
的值；
(2)在展开式中，求常数项；
(3)在展开式中，若
系数最大，求的值；
(4)在展开式中，求位于第一项、第三项、第五项、第七项……等所有奇数次序位置上的项的系数和．（所得结果用含幂指数的形式作答即可）
的展开式中按照的指数从高到低排列，若 ．在①只有第6项的二项式系数最大；②第4项与第8项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）(1)求
的值；(2)在展开式中，求常数项；
(3)在展开式中，若
系数最大，求的值；(4)在展开式中，求位于第一项、第三项、第五项、第七项……等所有奇数次序位置上的项的系数和．（所得结果用含幂指数的形式作答即可）
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