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解题方法
1 . 已知函数
，则函数在区间
内零点的个数为（ ）
，则函数在区间内零点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．5 |
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2 . 甲、乙两人组成“超级星队”参加猜成语活动，在每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为
．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率；
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率．
，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率；
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率．
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
底面，且
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角的
正切值.
中，底面为正方形，侧面底面，且.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角的
正切值.
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解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代的数学著作，在《方田》章节中给出了“弦”和“矢”的定义，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，记圆心角
，若“弦”为
，“矢”为1时，则
等于（ ）
，若“弦”为，“矢”为1时，则等于（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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5 . 方程
的正实数根所在的区间为（ ）
的正实数根所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在
中，
，则下列选项正确的是（ ）
中，，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．向量 在向量 上的投影向量为 |
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7 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求
的最小正周期；
(3)在中，内角
所对的边分别是
，已知
，求
的最大值.
.(1)求
的值；(2)求
的最小正周期；(3)在
中，内角所对的边分别是，已知，求的最大值.
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8 . 已知函数的定义域为
，且
，则下列选项不正确的是（ ）
的定义域为，且，则下列选项不正确的是（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D．在区间 上单调递减 |
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解题方法
9 . 设函数
.
(1)判断函数在区间
和
上的单调性（不需要证明过程）；
(2)若函数在其定义域内为奇函数，求
与
的关系式；
(3)在（2）的条件下，当
时，不等式
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)判断函数
在区间和上的单调性（不需要证明过程）；(2)若函数
在其定义域内为奇函数，求与的关系式；(3)在（2）的条件下，当
时，不等式在恒成立，求的取值范围.
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中，
，
是正三角形．
平面
；
，
，求
与平面
所成角的正弦值．
