1 . 在中，所对的边分别为，且满足．
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上，且，若，求的面积．

2 . 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列，请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?

4 . 如图，在四棱柱中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．

(1)证明：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

5 . 已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)，，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)令，若存在，且时，，证明：．

10 . 已知函数．
(1)若，求函数的零点;
(2)讨论函数的单调性.