1 . 已知，与的夹角为，为外接圆上一点，与线段交于点．

(1)若，求；
(2)设.
（ⅰ）试用的函数表示；
（ⅱ）求的取值范围．

2 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若在上的值域为，
①若，求m的值；
②若，求m的取值范围．（①②两问直接写出答案）

3 . 已知向量，，.
(1)若将函数图象向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的，得到函数，试求在上的单调递减区间；
(2)锐角中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，求周长的取值范围.

4 . 如图，在中，，为的中点，与交于点设，.

(1)求
(2)试用表示；
(3)求.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，是的中点．

(1)证明：；
(2)若，直线与直线所成角的余弦值为．
（ⅰ）求直线与平面所成角；
（ⅱ）求二面角的余弦值．

6 . 已知，，其中，．
(1)求的值；
(2)求．

7 . 如图，正方体中，为底面的中心，为棱上一点．

(1)证明：平面；
(2)若平面，求证：为棱的中点．

8 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，，．
(1)求角；
(2)求面积的最大值．

9 . 如图所示，在正四棱锥中，，求

(1)正四棱锥的表面积；
(2)若为的中点，求证：平面．

10 . 在平面直角标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为.
(1)若四边形是平行四边形，求点D的坐标；
(2)若点A，B，P三点共线，且，求的值.