1 . 设．
(1)求的值；
(2)若，求t值.

2 . 已知的顶点坐标分别是，，，为边的中点.
(1)求中线的方程；
(2)求经过点且与直线平行的直线方程.

3 . 已知
(1)求；
(2)求的值．

4 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)求过点且与曲线相切的切线方程．

5 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和．

6 . 将数列和的公共项从小到大排列得到数列，记的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)求使得的的最小值．

7 . 现有4名男生和3名女生，
(1)若安排7名学生站成一排照相，要求甲乙排在一起，这样的排法有多少种？
(2)若安排7名学生站成一排照相，要求3名女生互不相邻，这样的排法有多少种？
(3)若邀请7名学生中的4名参加一项活动，其中男生甲和女生乙不能同时参加，求邀请的方法种数.

8 . 盒子中装有4个红球，2个白球.
(1)若依次随机取出2个球，求在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率；
(2)若随机取出3个球，记取出的球中白球个数为，求的分布列及均值.

9 . 从一批笔记本电脑共有台，其中品牌台，品牌台．如果从中随机挑选台，
(1)求台电脑中恰好有一台品牌的概率；
(2)求这台电脑中品牌台数的分布列．

10 . 某品牌汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示.已知分9期付款的频率为0.2.该4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为1.5万元：分12期或15期付款，其利润为2万元.用X表示经销一辆汽车的利润.

付款方式	分3期	分6期	分9期	分12期	分15期
频数	30	20		10

(1)求上表中的值；
(2)若以频率作为概率，求事件“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分9期付款”的概率；
(3)求的分布列及均值.