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解题方法
1 . 已知一个平面内的三个向量
，
，
，其中
(1)若向量为单位向量，且与共线，求向量的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求向量与的夹角的余弦值.
，，，其中(1)若向量
为单位向量，且与共线，求向量的坐标；(2)若
，且与垂直，求向量与的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知曲线
．
(1)求与直线
平行，且与曲线
相切的直线方程；
(2)设曲线上任意一点处切线的倾斜角为
，求的取值范围．
．(1)求与直线
平行，且与曲线相切的直线方程；(2)设曲线
上任意一点处切线的倾斜角为，求的取值范围．
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解题方法
3 . 若
是定义在
上的增函数，其中
，存在函数
，
，且函数
图像上存在两点
，
图像上存在两点
，其中
两点横坐标相等，
两点横坐标相等，且
，则称
在上可以对
进行“
型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知
是定义在
上的奇函数，
是定义在上的偶函数．
(1)求满足
的
的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数是在
上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
是定义在上的增函数，其中，存在函数，，且函数图像上存在两点，图像上存在两点，其中两点横坐标相等，两点横坐标相等，且，则称在上可以对进行“型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数．(1)求满足
的的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
是在上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
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4 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中
分别是上、下底面圆的圆心，且
，现有一箱这种的陀螺共重
（不包含箱子的质量），陀螺的密度为
（
取3）
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
分别是上、下底面圆的圆心，且，现有一箱这种的陀螺共重（不包含箱子的质量），陀螺的密度为（取3）(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
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解题方法
5 . 设集合
，
，
(1)若
，求
，
；
(2)若
中只有一个整数，求实数m的取值范围．
，，(1)若
，求，；(2)若
中只有一个整数，求实数m的取值范围．
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6 . 设
为实数，若向量
．
(1)若
与
垂直，求的值；
(2)当为何值时，
三点共线．
为实数，若向量．(1)若
与垂直，求的值；(2)当
为何值时，三点共线．
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7 . 如图，在四棱锥
中，已知
底面
，
，
，
，
，若异面直线
与
所成角等于
．
的长；
(2)在棱上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
中，已知底面，，，，，若异面直线与所成角等于．
的长；(2)在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
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解题方法
8 . 
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
的值；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求
的值；(2)若
，的面积为，求的周长．
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7日内更新
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1438次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 设复数
．
(1)若
是实数，求
；
(2)若
是实数，求
．
．(1)若
是实数，求；(2)若
是实数，求．
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10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间．
(2)若对
，
恒成立，求实数的取值范围.
．(1)求函数
的单调区间．(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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