1 . 某小区开展了两会知识问答活动，现将该小区参与该活动的240位居民的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图.

(1)若此次知识问答的得分X服从，其中近似为参与本次活动的240位居民的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），求的值；
(2)本次活动，制定了如下奖励方案：参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会，参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会，每位居民每次有的机会抽中一张10元的话费充值卡，有的机会抽中一张20元的话费充值卡，假设每次抽奖相互独立，假设该小区居民王先生参与本次活动，求王先生获得的话费充值卡的总金额Y的概率分布列，并估计本次活动需要准备的话费充值卡的总金额.
参考数据：，，.

2 . 已知函数，的图象在处的切线交轴于点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的极值.

3 . 设复数，．
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求在区间上的最小值．

5 . 已知函数的一系列对应值如表：

	…		0					…
	…	0	1		0	-1	0	…

(1)求的解析式；
(2)若在中，，，，求的面积.

6 . 已知边长为3的等边三角形，求边上的中线向量的模.

7 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，．
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的零件是次品，计算它是第1台车床所加工的概率（结果用分数表示）．

8 . 已知向量，，设函数
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向右平移个单位后得到函数的图象，求函数的单调增区间.

9 . 北京时间2021年8月8日，历时17天的东京奥运会落下帷幕，中国代表团以38金、32银、18铜打破4项世界纪录，创造21项奥运会纪录的傲人成绩，顺利收官．作为“梦之队”的中国乒乓球队在东京奥运会斩获4金3银的好成绩，参赛的7名选手全部登上领奖台．我国是乒乓球生产大国，某厂家生产了两批同种规格的乒乓球，第一批占，次品率为：第二批占，次品率为．为确保质量，现在将两批乒乓球混合，工作人员从中抽样检查．
(1)从混合的乒乓球中任取1个．
（i）求这个乒乓球是合格品的概率；
（ii）已知取到的是合格品，求它取自第一批乒乓球的概率．
(2)从混合的乒乓球中有放回地连续抽取2次，每次抽取1个，记两次抽取中，抽取的乒乓球是第二批的次数为X，求随机变量X的分布列．

10 . 已知函的图象过点，且．
(1)求的值：
(2)求函数的单调区间．