1 . 已知是同一平面内的三个向量，.
(1)若为单位向量，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与夹角.

2 . 某品牌汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示.已知分9期付款的频率为0.2.该4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为1.5万元：分12期或15期付款，其利润为2万元.用X表示经销一辆汽车的利润.

付款方式	分3期	分6期	分9期	分12期	分15期
频数	30	20		10

(1)求上表中的值；
(2)若以频率作为概率，求事件“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分9期付款”的概率；
(3)求的分布列及均值.

3 . 已知数列是公比为2的等比数列，数列是等差数列，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 已知向量 满足，的夹角是 求：
(1)求 的值；
(2)求向量 的模；
(3)记 与的夹角为，求的余弦值．

5 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，，且平面，．求：

(1)平面与平面所成的二面角的正弦值；
(2)点到平面的距离．

6 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求在区间上的最小值．

7 . 如图，正方体中，为底面的中心，为棱上一点．

(1)证明：平面；
(2)若平面，求证：为棱的中点．

8 . 设为实数，若向量．
(1)若与垂直，求的值；
(2)当为何值时，三点共线．

9 . 如图，在四棱锥中，已知底面，，，，，若异面直线与所成角等于．

(1)求棱的长；
(2)在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

10 . 设复数．
(1)若是实数，求；
(2)若是实数，求．