2 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次（无并列名次）．甲、乙两名同学去询问成绩，请你根据下面老师的回答分析，分别求5人的名次排列可能有多少种不同情况？
(1)老师对甲说：“很遗憾，你没有得到第一名”，对乙说：“你当然不会是最差的．”
(2)老师说：“你们都没有得到第一名，你们也都不是最后一名，并且你们的名次相邻．”

3 . 已知抛物线，过点作一条直线交抛物线于，两点，且点为线段的中点．
(1)求线段所在的直线方程．
(2)求线段的长．

5 . 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船把三名航天员送入太空．空间站开展的公益活动是与大众比较接近的．为了解学生对空间站开展的公益活动是否感兴趣，某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查，得到如下列联表中的部分数据．

	对空间站开展的公益活动感兴趣	对空间站开展的公益活动不感兴趣	合计
男生	150
女生		50
合计

已知从这300名学生中随机抽取男生和女生各1人，抽到的2名学生都对此项活动感兴趣的概率为．
(1)将上述列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为学生对此项活动感兴趣与性别有关；
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别采用分层随机抽样的方法，从对空间站开展的公益活动感兴趣的学生中抽取8人，组成一个宣传小组，从这8人中任选3人担任宣传小组的主讲人，设随机变量X表示这3人中男生的人数，求X的分布列及数学期望．
附表及公式：．

	0.10	0.05	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 某地2019年至2023年五年新能源汽车保有量如下表．

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号	1	2	3	4	5
保有量(万辆)	18	20	23	25	29

(1)请用相关系数说明与的线性相关程度；
(2)求关于的回归直线方程，并预测2025年该地新能源汽车保有量．
附：相关系数．
在回归直线方程中，．取．

7 . 已知函数.
(1)若为奇函数，求a的值；
(2)求在上的最值.

8 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)若的面积为，求的周长．

9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

10 . 已知的角的对边分别为，，．
(1)求；
(2)若的面积为，求边上的高．