1 . 已知奇函数在处取得极大值16.
(1)求的解析式；
(2)求经过坐标原点并与曲线相切的切线方程.

2 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(2)求的单调区间和极小值．

3 . 本学期初，某校对全校高二学生进行数学测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩，被抽取的成绩全部介于40分到100分之间（满分100分），将统计结果按照如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，画出频率分布直方图如图所示.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求该样本的中位数；
(3)为进一步了解学生的学习情况，从分数位于的学生中，按照第二组，第三组，第四组分层抽样6人，再从6人中任取2人，求此2人分数不在同一组内的概率.

4 . 试讨论函数的定义域、值域、单调性，并画出图象．

5 . 已知椭圆，短轴长为，离心率．
(1)求椭圆的方程、椭圆的长轴长、焦距？
(2)若椭圆的左焦点为，椭圆上点横坐标为，求面积．

6 . 在以下三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并作答.条件①：直线的法向量为；条件②：与直线平行；条件③：与直线垂直.
已知直线经过且___________.
(1)求直线方程；
(2)若点是直线上的动点，过点做的两条切线，切点分别为，两点，求四边形的面积的最小值.

7 . 从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过“AR扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福，敬业福），除夕夜22：18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包．某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22：18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：

是否集齐五福 性别	是	否	合计
男	30	10	40
女	35	5	40
合计	65	15	80

(1)根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？
(2)计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；
(3)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率．
参考公式：．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.010	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

8 . 已知直线，直线.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

9 . 如图，在正方体中，为的中点.

(1)证明：直线平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

10 . 已知的三个顶点是．
(1)试判定的形状；
(2)求边上的中线所在直线的方程．