1 . 已知向量，.
(1)若，求与夹角的正弦值；
(2)若，求向量的坐标.

2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为，，，，且，
(1)求的长度；
(2)求的面积；

3 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)求过点且与曲线相切的切线方程．

4 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，D是线段AC上的一点，，，求边c．

5 . 已知，，且，，，求：
(1)的值；
(2)的值．

6 . 已知是同一平面内的三个向量，.
(1)若为单位向量，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与夹角.

7 . 从一批笔记本电脑共有台，其中品牌台，品牌台．如果从中随机挑选台，
(1)求台电脑中恰好有一台品牌的概率；
(2)求这台电脑中品牌台数的分布列．

8 . 某品牌汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示.已知分9期付款的频率为0.2.该4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为1.5万元：分12期或15期付款，其利润为2万元.用X表示经销一辆汽车的利润.

付款方式	分3期	分6期	分9期	分12期	分15期
频数	30	20		10

(1)求上表中的值；
(2)若以频率作为概率，求事件“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分9期付款”的概率；
(3)求的分布列及均值.

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间．
(2)若对，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知的顶点坐标分别为.圆为的外接圆.
(1)求圆的方程；
(2)若直线，求证：不论为何值，直线与圆相交.