1 . 在
角的一边上，取距离顶点为
的一点，由这点向另一边作垂线，然后再由这个垂线的垂足向另一边作垂线，
，如此无限地继续下去，求所有这些垂线长的和.
角的一边上，取距离顶点为的一点，由这点向另一边作垂线，然后再由这个垂线的垂足向另一边作垂线，，如此无限地继续下去，求所有这些垂线长的和.
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解题方法
2 . 定义在
上的函数
满足
，当
时，
.设在
上的最大值为
，且
的前
项和为
，求
的值.
上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，求的值.
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解题方法
3 . 如图所示，一个质点从原点出发，先沿x轴向右走1个单位，然后向上走
个单位，再向左走
个单位，接下来向下走
个单位，再向右走
个单位，依次下去，求这个动点的极限位置的坐标.
个单位，再向左走个单位，接下来向下走个单位，再向右走个单位，依次下去，求这个动点的极限位置的坐标.
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4 . 求实数的取值范围，使
存在.
的取值范围，使存在.
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2019-11-09更新
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64次组卷
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2卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.8 无穷等比数列各项的和（2）
5 . 设是方程
的根，求无穷数列，
，
，
的各项和.
是方程的根，求无穷数列，，，的各项和.
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6 . 计算：
.
.
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2019-11-09更新
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63次组卷
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2卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.8 无穷等比数列各项的和（1）
7 . 如图，已知正
的边长是1，面积是
，取各边的中点
、
、
，
的面积为
，再取各边的中点
、
、
的面积为
，以此类推…，求所有三角形的面积和.
的边长是1，面积是，取各边的中点、、，的面积为，再取各边的中点、、的面积为，以此类推…，求所有三角形的面积和.
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8 . 已知数列的前项和满足
，求
的值
的前项和满足，求的值
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9 . 设是首项为1，公比为
的等比数列，前项和为，求
的值．
是首项为1，公比为的等比数列，前项和为，求的值．
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名校
10 . 已知等比数列，它的前项和记为，首项为,公比为
，设
，求
的值.
，它的前项和记为，首项为,公比为，设，求的值.
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