1 . 已知各项均为整数的数列满足，，前6项依次成等差数列， 从第5项起依次成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求出所有的正整数m ，使得．

2 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₁=a（a≠0），a_n+1=rS_n（n∈N^*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若存在k∈N^*，使得S_k+1，S_k，S_k+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N^*，且m≥2，a_m+1，a_m，a_m+2是否成等差数列，并证明你的结论．

3 . 在等差数列中，，且，，成等比数列，则公差__________．

4 . 已知数列的前项和，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

5 . 已知，集合，集合所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数的值为__________．

6 . 已知等比数列满足，数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，求数列的前项和；
(3)若，求对所有的正整数都有成立的的取值范围.

7 . 已知各项均为正数的两个无穷数列和满足：，且是等比数列，给定以下四个结论：①数列的所有项都不大于；②数列的所有项都大于；③数列的公比等于；④数列一定是等比数列．其中正确结论的序号是____________．

8 . 已知正项数列满足：时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由.

9 . 已知正项等比数列的前项和为，且,与的等差中项为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 在数列{a_n}中，对任意，都有（k为常数），则称{a_n}为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： ①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④