1 . 如图，已知抛物线及两点和，其中.过、分别作轴的垂线，交抛物线于、两点，直线与轴交于点，此时就称、确定了.依此类推，可由、确定、.记，、、、.
给出下列三个结论：
①数列是递减数列；②对任意，；③若，，则.
其中，所有正确结论的序号是_____．

2 . 以下5条表述中，横线上填A代表“充分非必要条件”，填B代表“必要非充分条件”，填C代表“充要条件”，填D代表“既非充分也非必要条件”，请将相应的字母填入下列横线上.
（1）若，则“是与的等比中项”是“”的_______.
（2）“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的_______.
（3）若是等比数列，则“”是“为递减数列”的_______.
（4）若是公比为的等比数列，则“”是“是递减数列”的_______.
（5）记数列的前项和为，则“数列为递增数列”是“数列的各项均为大于零”的_______.

3 . 若公差为的无穷等差数列的前项和为，则下列说法：（1）若，则数列有最大项；（2）若数列有最大项，则；（3）若数列是递增数列，则对任意都有；（4）若对任意都有，则数列是递增数列；其中正确的是______.（选序号）.

4 . 已知等差数列的公差，表示的前项和，若数列是递增数列，则的取值范围是________.

5 . 设函数，数列的首项，且，，若数列不是单调递增数列，则的取值范围是___________

6 . 已知数列满足，若数列是递增数列，则首项的取值范围是______；

7 . 已知,则下列命题：①当时,数列是递增数列；②当时,数列是递增数列；③当,数列是递增数列．其中正确命题的序号是________．（请把所有正确命题的序号都填上）

8 . 设 ，数列满足，，将数列的前100项从大到小排列得到数列，若，则k的值为______；

9 . 已知数列的通项公式为若满足，且当时,恒成立,则实数的取值范围是_________.

10 . 数列中，如果存在使得“，且”成立（其中，），则称为的一个“谷值”．若且存在“谷值”则实数的取值范围是__________．