1 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（       ）

A．此数列的第20项是200

B．此数列的第19项是180

C．此数列的前n项和为

D．此数列偶数项的通项公式为

2 . 在数列中，，，通项公式，其中p，q为常数，．
(1)求的通项公式；
(2)88是否是数列中的项？

3 . 已知等差数列8，5，2，…．
(1)求该数列的第20项．
(2)试问是不是该等差数列的项？如果是，指明是第几项；如果不是，试说明理由．
(3)该数列共有多少项位于区间内？

4 . 一列火车从A城驶往B城，铁路上设有10个车站（包括起点站A和终点站B）．火车上附有一节邮政车厢，每停靠一站都要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又装上该站发往后面各站的邮袋各一个．设从第n站出发时，邮政车厢内的邮袋数为，，写出的前4项．

5 . 已知无穷数列，，，…，，…．
(1)求这个数列的第10项和第31项．
(2)是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？
(3)证明：不是这个数列中的项．

7 . 根据数列的通项公式，写出它的前5项及第项：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

8 . 已知数列的通项公式为．
(1)数列从第几项起各项的数值逐渐增大？
(2)数列的哪些项为正数？
(3)数列中是否存在数值与首项相同的项？

9 . 在①；②这两个条件中任选一个补充在下面的横线上，并解答．

若数列的前n项和为，，且数列满足________．

(1)求；
(2)求数列的通项公式．

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

10 . 数列的通项公式，则＝________，是此数列的第________项．