解题方法
1 . 若实数列满足,有,称数列为“数列”.
(1)判断是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列为“数列”,证明:对于任意正整数,且,都有
(3)已知数列为“数列”,且.令,其中表示中的较大者.证明:,都有.
(1)判断是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列为“数列”,证明:对于任意正整数,且,都有
(3)已知数列为“数列”,且.令,其中表示中的较大者.证明:,都有.
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名校
2 . 已知数列,,,,,,,,,,…,其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数;接下来两项是分子与分母之和为3的有理数,并且从大到小排列;再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数,并且从大到小排列,依次类推.此数列第n项记为,则满足且的n的最小值为( )
A.47 | B.48 | C.57 | D.58 |
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2022-05-08更新
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1867次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题(已下线)专题04 数列(5)(已下线)等差数列与等比数列
名校
3 . 对于给定的正整数和实数,若数列满足如下两个性质:①;②对,,则称数列具有性质.
(1)若数列具有性质,求数列的前项和;
(2)对于给定的正奇数,若数列同时具有性质和,求数列的通项公式;
(3)若数列具有性质,求证:存在自然数,对任意的正整数,不等式均成立.
(1)若数列具有性质,求数列的前项和;
(2)对于给定的正奇数,若数列同时具有性质和,求数列的通项公式;
(3)若数列具有性质,求证:存在自然数,对任意的正整数,不等式均成立.
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2022-01-12更新
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1425次组卷
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9卷引用:辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学(理)试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷