1 . 某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择.据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20%改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30%改选“音乐欣赏”,用
,
分别表示在第
次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若
,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
,
;
(2)①证明数列
是等比数列,并用n表示
;
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)①证明数列
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②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
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2 . 京都议定书正式生效后,全球碳交易市场出现了爆炸式的增长.某林业公司种植速生林木参与碳交易,到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米,速生林木年均增长率20%,为了利于速生林木的生长,计划每年砍伐17万立方米制作筷子.设从2023年开始,第
年年底的速生林木保有量为
万立方米.
(1)求
,请写出一个递推公式表示
与
之间的关系;
(2)是否存在实数
,使得数列
为等比数列,如果存在求出实数
;
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放,若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番,则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求?
(参考数据:
,
,
,
)
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(1)求
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(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8fac8067de1946d767aece487fb67d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放,若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番,则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求?
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723d741430373b5e5d6eb057559689ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c32f30476dd520b487d61840c7b7031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f569404f58a05c214d31214b7243b945.png)
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2024-03-06更新
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784次组卷
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3卷引用:江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 治理垃圾是
地改善环境的重要举措.去年
地产生的垃圾量为200万吨,通过扩大宣传、环保处理等一系列措施,预计从今年开始,连续5年,每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨,从第6年开始,每年的垃圾排放量为上一年的
.
(1)写出
地的年垃圾排放量与治理年数
的表达式;
(2)设
为从今年开始
年内的年平均 垃圾排放量,证明数列
为递减数列;
(3)通过至少 几年的治理,
地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨?
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(1)写出
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(2)设
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(3)通过
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2022-01-15更新
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412次组卷
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2卷引用:江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题