1 . 已知等差数列中，是它的前项和，若，则当最大时，的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．16

2 . 已知等差数列的前项和为，且，.数列中，，.则___________．

3 . 已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和，有最大值，当时，的最大值为（       ）

A．20

B．17

C．19

D．21

4 . 已知数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列前n项和，求n的值.

5 . 已知在单调递增的等差数列中，满足，是和的等比中项，为数列的前n项和，则的最小值为________.

6 . 已知等差数列的前n项和为，，，则（       ）

A．55

B．60

C．65

D．75

7 . 设等差数列 ​的前​项和为​，若 ​，则 ​（       ）

A．​

B． ​

C．​

D． ​

8 . 记为等差数列的前项和.若，则的公差为（       ）

A．3

B．

C．

D．6

9 . 记为等差数列的前n项和，公差为d，若，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

10 . 2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫，倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、小雪、霜降三个节气的日影长之和为34.5寸，冬至到秋分等七个节气的日影长之和为73.5寸，问立秋的日影长为（       ）

A．1.5寸

B．2.5寸

C．3.5寸

D．4.5寸