1 . 我国古代数学名著《张邱建算经》中有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是________________．

2 . 等差数列1，3，5，7，11……按如下方法分组：(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，……，则第组中各数之和为______.

3 . 数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下运算和结论：
①；
②数列，，，，…是等比数列；
③数列，，，，…的前项和为；
④数列，，，，…的前项和为，则.
其中正确的结论是_____.(将你认为正确的结论序号都填上).

4 . 《张丘建算经》是中国古代的著名数学著作，该书表明：至迟于公元5世纪，中国已经系统掌握等差数列的相关理论，该书上卷22题又“女工善织问题”：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月曰织九匹三丈，问日益几何？”，大概意思是：有一个女工人善于织布，每天织布的尺数越来越多且成等差数列，第一天知5尺，30天共织九匹三丈，问每天增加的织布数目是多少寸？答案是__________寸．（注：当时一匹为四丈，一丈为十尺，一尺为十寸，结果四舍五入精确到寸）

5 . 已知等差数列的前项和为，若，，则的公差为______.

6 . 设等差数列的前项和为，若，，则________.

7 . 记是等差数列的前项和.若，则______.

8 . 已知数列为等差数列，若，则的前项和_________．

9 . 等差数列中，，，且，是前项和，则下列判断正确的有_______．
①数列的最小项是；
②，，；
③先单调递减后单调递增；
④当时，最小；
⑤．

10 . 等差数列的前项和为，则其通项公式__________．